Question

在計(jì)算S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，還可以用公式s=

n(a1+an)

2

計(jì)算，其中n表示這一列數(shù)的個(gè)數(shù)，a₁表示第一個(gè)數(shù)，a_n表示最后一個(gè)數(shù)．
即：S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=

10×(1+28)

2

=145．
用上面的知識(shí)解答下面問(wèn)題：
某公司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：
A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳1.5萬(wàn)元，以后每年比前一年增加1萬(wàn)元；
B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳0.3萬(wàn)元，以后每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元；
（1）如果承包期限2年，則A企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為

 

萬(wàn)元，B企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為

 

萬(wàn)元；
（2）如果承包期限為n年，分別求兩企業(yè)A、B上繳利潤(rùn)的金額；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果承包期限n=20時(shí)，那么哪個(gè)企業(yè)上繳利潤(rùn)的金額比較多？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專(zhuān)題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)兩企業(yè)的利潤(rùn)方案計(jì)算即可；
（2）歸納總結(jié)，根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額即可；
（3）將n=20代入求得代數(shù)式的值即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：企業(yè)A，2年上繳的利潤(rùn)總金額為1.5+（1.5+1）=4（萬(wàn)元）；
企業(yè)B，2年上繳的利潤(rùn)總金額為0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（萬(wàn)元）；
（2）根據(jù)題意得：
企業(yè)A，n年上繳的利潤(rùn)總金額為1.5n+（1+2+…+n-1）=

n2+2n

2

（萬(wàn)元）；
企業(yè)B，n年上繳的利潤(rùn)總金額為0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n-1）]=（0.6n²+0.3n）萬(wàn)元；
（3）A：當(dāng)n=20時(shí)，

n2+2n

2

=220萬(wàn)元，
B：（0.6n²+0.3n）=246萬(wàn)元，
故B比A多26萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，難度不大．