Question

設a、b、c、d均為整數(shù)，b為正整數(shù)，且三條直線y=（a+b）x-c，y=（b+c）x-d，y=（c+d）x-a均與x軸相交于點（1，0），則a+b+c+d的最大值是（　�。�

• A、-1
• B、-5
• C、0
• D、1

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：將點（1，0）分別代入三條直線，可得a+b-c=0，b+c-d=0，c+d-a=0，通過各式的加減，將a+b+c+d轉化為關于一個字母的代數(shù)式，再根據(jù)a、b、c、d均為整數(shù)，求出最大值．

解答：解：將點（1，0）分別代入三條直線，可得a+b-c=0，b+c-d=0，c+d-a=0，
∴a+b=c，b+a+b=d，c+d=a，a+b+b+a+b=a，2a+3b=a，a=-3b，
則a+b+c+d=a+b+a=2a+b=-5b，
所以b=1時，值最大，為-5．
故選B．

點評：此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和用含一個字母的式子表示另一個代數(shù)式，須認真計算．