Question

在我校進(jìn)行的向羅田貧困地區(qū)中小學(xué)捐書活動(dòng)中，七年級ab兩班捐書數(shù)量相同并且大于300本不超過400本．若a班有1人捐書6本，其余捐書的人每人都捐書13本，b班有1人捐書5本，其余捐書的人每人都捐書10本．問a班，b班捐書的分別有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)a班，b班捐書的分別有x人、y人，根據(jù)兩班捐書數(shù)量相同得出6+13（x-1）=5+10（y-1），再根據(jù)兩班捐書數(shù)量相同并且大于300本不超過400本，得出300＜6+13（

10y+2

13

-1）≤400，300＜5+10（y-1）≤400，最后解不等式組即可．

解答：解：設(shè)a班，b班捐書的分別有x人、y人，根據(jù)題意得；
6+13（x-1）=5+10（y-1），
x=

10y+2

13

，
∵兩班捐書數(shù)量相同并且大于300本不超過400本，
∴300＜6+13（

10y+2

13

-1）≤400，
300＜5+10（y-1）≤400，
∴

61

2

＜y≤

81

2

，
∵y是正整數(shù)，
∴y=31，x=24，
y=32，x=

322

13

，（舍去）
y=33，x=

332

13

，（舍去）
y=34，x=

342

13

，（舍去）
y=35，x=

352

13

，（舍去）
y=36，x=

362

13

，（舍去）
y=37，x=

372

13

，（舍去）
y=38，x=

382

13

，（舍去）
y=39，x=

392

13

，（舍去）
y=40，x=

404

13

，（舍去）．
答：a班捐書的有24人，b班捐書的有31人．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系列出不等式組，注意x、y取正整數(shù)．