精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,點A、B、C、D在一條直線上,AB=CD,四邊形BECF是平行四邊形.
(1)求證:△AEC≌△DFB;
(2)求證:∠AEB=∠DFC.

【答案】
(1)證明:∵四邊形BECF是平行四邊形.

∴CE=BF,BE∥CF,BE=CF,

∴∠ACE=∠DBF,

∵AB=CD,

∴AC=DB,

在△AEC和△DFB中, ,

∴△AEC≌△DFB(SAS);


(2)證明:∵△AEC≌△DFB,

∴AE=DF,

在△AEB和△DFC中, ,

∴△AEB≌△DFC(SSS),

∴∠AEB=∠DFC.


【解析】(1)由SAS證明△AEC≌△DFB即可;(2)由由SSS證明△AEB≌△DFC,即可得出結論.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若ac,則當m_________時,amcm; 當m_________時,am=cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ACBC,過點C的直線MNABDAB邊上一點,且AD=4,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD、BE

(1)求CE的長;

(2)當DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:新京報訊 (記者沙璐攝影彭子洋)5月7日,第五屆北京農業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時58天的會期,共接待游客136.9萬人次,累計實現總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次,創(chuàng)下了五屆農業(yè)嘉年華以來單日游客人數的最高紀錄.
本屆北京農業(yè)嘉年華共打造了180余個創(chuàng)意景觀,匯集了680余個農業(yè)優(yōu)新特品種、130余項先進農業(yè)技術,開展了210余項娛樂游藝和互動體驗活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎上,增設了“一線”,即京北旅游黃金線,并在草莓博覽園作為主會場的同時,首設樂多港、延壽兩大分會場.

據統(tǒng)計,本屆嘉年華期間共有600余家展商參展,設置了1700處科普展板,近6萬人參與“草莓票香”體驗活動,周邊各草莓采摘園接待游客達267萬人次,銷售草莓265.6萬公斤,實現收入1.659億元.同時,還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個鎮(zhèn)的民俗旅游,實現收入1.09億元,較上屆增長14.84%.
根據以上材料回答下列問題:
(1)舉辦農業(yè)嘉年華以來單日游客人數的最高紀錄是;
(2)如右圖,用扇形統(tǒng)計圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況,則m;
(3)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數量表示出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖矩形ABCD中,AD=5,AB=7,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時,DE的長為

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列各式是完全平方式的是( 。

A. x2+2x﹣1 B. 1+x2 C. x2+xy+1 D. x2﹣x+0.25

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作…若在第 n 次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD的長為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?
如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.

(2)探究與計算:
已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2;以此進行下去…,則正方形AnBnCnDn的面積為(
A.( n
B.5n
C.5n1
D.5n+1

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉,得△A′BO′,點A,O旋轉后的對應點為A′,O′,記旋轉角為α.

(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;

(2)如圖②,若α=120°,求點O′的坐標;

(3)在(2)的條件下,邊OA上 的一點P旋轉后的對應點為P′,當O′P+BP′取得最小值時,求點P′的坐標(直接寫出結果即可)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案