Question

【題目】當(dāng)你把紙對(duì)折一次時(shí)，就得到2層，當(dāng)對(duì)折兩次時(shí)，就得到4層，照這樣折下去(最多折7次)．

(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？

(2)計(jì)算當(dāng)你對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)是多少；

(3)如果紙的厚度是0.1 mm，求對(duì)折7次時(shí)，總厚度是多少．

Answer 1

【答案】(1)設(shè)折紙的次數(shù)是n，則折得的層數(shù)是 (1≤n≤7且n為正整數(shù))；(2) 64；(3) 12.8mm.

【解析】

（1）由于把紙對(duì)折1次時(shí)，可以得到2層；當(dāng)對(duì)折2次時(shí)，可以得到4層；當(dāng)對(duì)折3次時(shí)，可以得到8層，由此即可得到層數(shù)和折紙的次數(shù)之間的關(guān)系；

（2）利用（1）的結(jié)論代入其中計(jì)算即可求解；

（3）利用（1）的結(jié)論代入其中計(jì)算即可求解

解：(1)設(shè)折紙的次數(shù)是n，則折得的層數(shù)是 (1≤n≤7且n為正整數(shù))；

(2)對(duì)折6次時(shí)，即n＝6，層數(shù)為＝64.

(3)對(duì)折7次時(shí)，總厚度為0.1×＝0.1×128＝12.8(mm).