某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B（點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸）．
①小明在B點面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
②小明站在原地轉動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？
考點：相似三角形的應用
專題：幾何圖形問題
分析：根據(jù)題意求出∠BAD=∠BCE，然后根據(jù)兩組角對應相等，兩三角形相似求出△BAD和△BCE相似，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求解即可．
解答：解：由題意得，∠BAD=∠BCE，
∵∠ABD=∠CBE=90°，
∴△BAD∽△BCE，
∴
BD
BE
=
AB
CB
，
∴
BD
9.6
=
1.7
1.2
，
解得BD=13.6．
答：河寬BD是13.6米．
點評：本題考查了相似三角形的應用，讀懂題目信息得到兩三角形相等的角并確定出相似三角形是解題的關鍵，也是本題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：EB=EC；
（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（x2-2x）÷
x2-x-2
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，OA=6，AB=8．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點C運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，已知動點運動了x秒．
（1）點B的坐標是
 
，用含x的代數(shù)式表示點P的坐標為
 
；
（2）設四邊形OMPC的面積為S，求當S有最小值時點P的坐標；
（3）試探究，當S有最小值時，在線段OC上是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的
1
3
？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）先作∠ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作⊙O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請你判斷（1）中AB與⊙O的位置關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點B′與點B關于AE對稱，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結論：
①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．
其中正確的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在綜合實踐課上，六名同學的作品數(shù)量（單位：件）分別為：3、5、2、5、5、7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
 
件．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案