【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AE→EC→CB運(yùn)動到點(diǎn)B時停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB運(yùn)動到點(diǎn)B時停止，它們的速度均為每秒1cm．如果點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A處開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（s），△APQ的面積為ycm2，已知y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，以下結(jié)論：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③當(dāng)0≤x≤5時，y＝；④當(dāng)x＝6時，△APQ是等腰三角形；⑤當(dāng)7≤x≤11時，y＝．其中正確的有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖中相關(guān)信息即可判斷出正確答案.

解：圖2知：當(dāng) 時y恒為10，

∴當(dāng) 時，點(diǎn)Q運(yùn)動恰好到點(diǎn)B停止，且當(dāng) 時點(diǎn)P必在EC上，

故①正確；

∵當(dāng) 時點(diǎn)P必在EC上，且當(dāng) 時，y逐漸減小，

∴當(dāng) 時，點(diǎn)Q在點(diǎn)B處，點(diǎn)P在點(diǎn)C處，此時

設(shè) 則

在 中，由勾股定理得：

解得：

故②正確；

當(dāng) 時，由 知點(diǎn)P在AE上，過點(diǎn)P作 如圖：

故③正確；

當(dāng) 時，

不是等腰三角形，故④不正確；

當(dāng)時，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q和點(diǎn)B重合，

故⑤ 不正確；

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥，且當(dāng)x＝1或x＝4時，y的值均為．

請對該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：　 　．

(2)函數(shù)圖象探究：

①根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：

x

1

2

3

4

6

8

…

y

…

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象.

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)x＝，，8時，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：　　；(用“＜”或“＝”表示)

②若直線y＝k與該函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是　 　，此時，x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長DE交⊙O于點(diǎn)F，延長DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當(dāng)BC=3，sinA=時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．

（1）求證：△ACE≌△DBF；

（2）如果把△DBF沿AD折翻折使點(diǎn)F落在點(diǎn)G，如圖2,連接BE和CG． 求證：四邊形BGCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量建筑物AD的高度，小亮從建筑物正前方10米處的點(diǎn)B出發(fā)，沿坡度i＝1：的斜坡BC前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)C，在點(diǎn)C處放置測角儀，測得建筑物頂部D的仰角為40°，測角儀CE的高為1.3米，A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且建筑物和測角儀都與地面垂直求建筑物AD的高度．（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn)，連接EP，將△APE沿EP折疊得到△EPF，連接CE，CF，當(dāng)△ECF為直角三角形時，AP的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個交點(diǎn)為D，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使≌，若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q．試探究：當(dāng)m為何值時，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且點(diǎn)A1，A3，A5，A7，A9的坐標(biāo)分別為A1 （3，0），A3 （1，0），A5 （4，0），A7 （0.0），A9 （5.0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A102的坐標(biāo)為（　　）

A. （2，25）B. （2，26）C. （，﹣）D. （，﹣）

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