【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師讓同學(xué)們?cè)囍媒浅咂椒?/span> (如圖所示),有兩組.
同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:
方案①:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線(xiàn)之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線(xiàn)就是的平分線(xiàn).
方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線(xiàn)之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線(xiàn)就是的平分線(xiàn).請(qǐng)分別說(shuō)明方案①與方案②是否可行?若可行,請(qǐng)證明; 若不可行,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】方案①不可行,理由見(jiàn)解析;方案②可行,證明見(jiàn)解析.
【解析】
通過(guò)畫(huà)圖可分析到:方案①中判定PM=PN并不能判斷PO就是∠AOB的角平分線(xiàn),關(guān)鍵是缺少△OPM≌△OPN的條件,只有“邊邊”的條件;
方案②中△OPM和△OPN是全等三角形(三邊相等),則∠MOP=∠NOP,所以OP為∠AOB的角平分線(xiàn);
如圖可得,方案①不可行.
因?yàn)橹挥?/span>,不能判斷.
不能得到,所以不能判定就是的平分線(xiàn).
方案②可行.
在和中,
.
就是的平分線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l1:y=﹣2x+6與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),直線(xiàn)l2:y=kx+2(k>0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C,D,直線(xiàn)l1,l2與相交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)k=2時(shí),求兩條直線(xiàn)與x軸圍成的△BDE的面積;
(2)點(diǎn)P(a,b)在直線(xiàn)l2:y=kx+2(k>0)上,且點(diǎn)P在第二象限.當(dāng)四邊形OBEC的面積為時(shí).
①求k的值;
②若m=a+b,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】清明節(jié)假期,小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游,他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹(shù),小紅驚訝的說(shuō):“呀!這棵樹(shù)真高!有60多米.”小陽(yáng)卻不以為然:“60多米?我看沒(méi)有.”兩個(gè)人爭(zhēng)論不休,爸爸笑著說(shuō):“別爭(zhēng)了,正好我?guī)Я艘桓比前,用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)量一量、算一算,看誰(shuí)說(shuō)的對(duì)吧!”
小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量:如圖所示,小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線(xiàn)上,他們用手平托三角板,保持三角板的一條直角邊與地平面平行,然后前后移動(dòng)各自位置,使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn),這時(shí),測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米,他們的眼睛到地面的距離都是1.6米.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心.若AF=2,則PQ的長(zhǎng)度為何?( 。
A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=13,AC=5,BC邊上的中線(xiàn)AD=6,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且ED=AD.
(1)求證:BE∥AC;
(2)求∠CAD的大。
(3)求點(diǎn)A到BC的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某共享單車(chē)公司提供了手機(jī)和會(huì)員卡兩種支付方式.若用手機(jī)支付方式,騎行時(shí)間在半小時(shí)以?xún)?nèi)(含半小時(shí))不收費(fèi),超出半小時(shí)后每半小時(shí)收費(fèi)1元,若選擇會(huì)員卡支付,騎行時(shí)間每半小時(shí)收費(fèi)0.8元,設(shè)騎行時(shí)間為x小時(shí).
(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表(單位:元):
騎行時(shí)間(小時(shí)) | 0.5 | 2 | 3 | … |
手機(jī)支付付款金額(元) | 0 | … | ||
會(huì)員卡支付付款金額(元) | 3.2 | … |
(2)設(shè)用手機(jī)支付付款金額為y1元,用會(huì)員卡支付付款金額為y2元,分別寫(xiě)出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車(chē),他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)EF∥BC,交∠BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)F,交∠BCA的外角平分線(xiàn)于E.當(dāng)點(diǎn)O在線(xiàn)段AC上移動(dòng)(不與點(diǎn)A,C重合)時(shí),下列結(jié)論不一定成立的是( 。
A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABD≌△CDB,且AB,CD是對(duì)應(yīng)邊.下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線(xiàn)上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( 。
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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