x-1
x+1
-
x
x-1
=
4
x2-1
．
分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：（x-1）2-x（x+1）=4，
去括號得：x2-2x+1-x2-x=4，
移項(xiàng)合并得：-3x=3，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，原分式方程無解．
點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

縣城建局對某一條街的改造工程要限期完成，甲工程隊(duì)獨(dú)做可提前一天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊(duì)合做4天后，余下的由乙工程隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成，若設(shè)工程期限為x天，則所列方程正確的是（　�。�
A、
4
x+1
+
x
x-6
=1
B、
1
x-1
=
x
x+6
C、
4
x-1
+
x
x-6
=1
D、
4
x-1
+
x
x+6
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
x2-1
x-1
÷
x2+2x+1
x+2
-
x
x+1
，其中x=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•常州）化簡：
（1）
9
-（
1
2
）0+2sin30°
（2）
x+1
x-1
-
x
x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧）人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下：
“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解．”
請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：
已知關(guān)于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0無解，方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m
＜1且m≠-3
＜1且m≠-3
時(shí)，關(guān)于x的分式方程
x-1
x+2
-
x
x-1
=
m
(x+2)(x-1)
的解為正數(shù)．

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