【題目】如圖，以平行四邊形ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF，使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G，延長DE，BA交于點H，若∠ADC=60°，則=________

【答案】

【解析】

證明△BAG≌△EFG可得AG=GF，設(shè)AG=a，CD=b，則DF=AB=b，分別表示BH和DG的長，代入計算即可；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵四邊形CFED是菱形，
∴EF=CD，EF∥CD，
∴AB=EF，AB∥EF，
∴∠GAB=∠GFE，
∵∠AGB=∠FGE，
∴△BAG≌△EFG，

∴AG=GF

∵四邊形CFED是菱形，∠ADC=60°

∴CD=CF，△CDF是等邊三角形

∴DF=CD
設(shè)AG=a，CD=b，則DF=AB=b，
∴FG=AG=a，
∵CD∥BH，
∴∠HAD=∠ADC=60°，
∵∠ADE=60°，
∴∠AHD=∠HAD=∠ADE=60°，
∴△ADH是等邊三角形，
∴AD=AH=2a+b，
∴

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣1(a≠0)交x軸于A，B(1，0)兩點，交y軸于點C，一次函數(shù)y＝x+3的圖象交坐標軸于A，D兩點，E為直線AD上一點，作EF⊥x軸，交拋物線于點F

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點F位于直線AD的下方，請問線段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出點E的坐標；若沒有，請說明理由；

(3)在平面直角坐標系內(nèi)存在點G，使得G，E，D，C為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩種紀念品發(fā)放.其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元.

（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？

（2）設(shè)購買甲種紀念品件，如果購買乙種紀念品的件數(shù)不超過甲種紀念品的數(shù)量的2倍，并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點．連結(jié)AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=-x2+mx+m+1（其中m為常數(shù)）

（1）該函數(shù)的圖象與X軸公共點的個數(shù)是______個

（2）若該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線X=1，頂點為點A，求此時函數(shù)的解析式及點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為(﹣4，0)

（1）b=　　，點B的坐標是　　；

（2）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

（3）如圖2，點D是拋物線上第二象限內(nèi)的一動點，過點D作DM⊥AC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC有公共點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F ，BD=BF．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠F=60°，BF=8，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點和點給出如下定義：若，則稱點為點的限變點．例如：點的限變點的坐標是點的限變點的坐標是點的限變點的坐標是．

①點的限變點的坐標是 ；

②在點中有一個點是雙曲線上某一個點的限變點，這個點是(填“”或“”)

若點在關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是或其中．令，直接寫出的值．

若點在函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是，直接寫出的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自變量），當(dāng)x 2時，y隨x的增大而增大，且3 x 0時，y的最大值為9，則a的值為（ ）．

A.1或B.或C.D.1

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