【題目】居民區(qū)內的“廣場舞”引起媒體關注,民勤電視臺為此進行過專訪報到.小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進行了一次抽樣調查,把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次:.非常贊同;.贊同但要有時間限制;.無所謂;.不贊同.并將調查結果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖①和圖②補充完整.
(3)求圖②中“”層次所在扇形的圓心角度數.
(4)估計該小區(qū)5000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括層次和層次)的大約有多少人.
【答案】(1)本次共抽查300人;(2)補圖見解析;(3)108°;(4)約有3500人.
【解析】
(1)由A層次的人數除以所占的百分比求出調查的學生總數即可;
(2)由D層次人數除以總人數求出D所占的百分比,再求出B所占的百分比,再乘以總人數可得B層次人數,用總人數乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數,補全圖形即可;
(3)用360°乘以A層次的人數所占的百分比即可得“A”層次所在扇形的圓心角的度數;
(4)求出樣本中A層次與B層次的百分比之和,乘以5000即可得到結果.
解:(1)由圖可知,“”層次的人有90人,占被抽查的居民的30%,
∴共抽查:(人),
答:本次共抽查300人;
(2)“”層次:300×20%=60(人);
“”層次:30÷300×100%=10%;
“”層次:300-90-60-30=120(人),
120÷300×100%=40%;
補圖如下:
;
(3)“”層次所在扇形的圓心角度數為:;
(4)(人),
答:估計該小區(qū)5000名居民中對“廣場舞”表示贊同的約有3500人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中信息,解決下列問題:
(1)求甲、乙兩個班共有女生多少人?
(2)請將頻數分布直方圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經過點E,且交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=,D為邊AC上一動點(C點除外),把線段BD繞著點D沿著順時針的方向旋轉90°至DE,連接CE,則△CDE面積的最大值為______.
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【題目】如圖,二次函數的圖象與軸交于點A、B,與軸交于點C,點B的坐標為 ,點在軸上,連接AD.
(1)= ;
(2)若點是拋物線在第二象限上的點,過點作PF⊥x軸,垂足為,與交于點E.是否存在這樣的點P,使得PE=7EF?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點在拋物線上,且點的橫坐標大于-4,過點作,垂足為H,直線與軸交于點K,且,求點的坐標.
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【題目】市實驗中學計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實踐活動,要求每位學生選擇兩天參加活動.
(1)甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期三的概率是 ;
(2)乙同學隨機選擇兩天,其中有一天是星期三的概率是多少?(列表或畫樹形圖或列舉)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑為6,點A、B在⊙O上,∠AOB=60°,動點C在⊙O上(與A、B兩點不重合),連接BC,點D是BC中點,連接AD,則線段AD的最大值為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果一個四邊形的對角線把四邊形分成兩個三角形,一個是等邊三角形,另一個是該對角線所對的角為60°的三角形,我們把這條對角線叫做這個四邊形的理想對角線,這個四邊形稱為理想四邊形.
(1)如圖①,在Rt△ABC中∠C=90°,∠B=30°,AC=4,D為AB上一點,AD=2,E為BC中點,連接DE.求證:四邊形ADEC為理想四邊形;
(2)如圖②,△ABC是等邊三角形,若BD為理想對角線,四邊形ABCD為理想四邊形.請畫圖找出符合條件的C點落在怎樣的圖形上;
(3)在(2)的條件下,
①若△BCD為直角三角形,BC=3,求AC的長度;
②如圖③,若CD=x,BC=y,AC=z,請直接寫出x,y,z之間的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若∠B=60°,∠C=50°,則∠BAD的度數是( 。
A.70°B.40°C.50°D.60°
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