【題目】如圖,已知⊙O的半徑為6,點(diǎn)A、B在⊙O上,∠AOB=60°,動(dòng)點(diǎn)C在⊙O上(與A、B兩點(diǎn)不重合),連接BC,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),連接AD,則線段AD的最大值為_____.
【答案】3
【解析】
取OB中點(diǎn)E得DE是△OBC的中位線,知DE=OC=3,即點(diǎn)D是在以E為圓心,3為半徑的圓上,從而知求AD的最大值就是求點(diǎn)A與⊙E上的點(diǎn)的距離的最大值,據(jù)此求解可得.
解:如圖,連接OC,Q取OB的中點(diǎn)E,連接DE.
則OE=EB=OB=3,
在△OBC中,DE是△OBC的中位線,
∴DE=OC=3,
∴EO=ED=EB,
即點(diǎn)D是在以E為圓心,2為半徑的圓上,
∴求AD的最大值就是求點(diǎn)A與⊙E上的點(diǎn)的距離的最大值,
如圖,當(dāng)D在線段AE延長(zhǎng)線上時(shí),AD取最大值,
∵OA=OB=6,∠AOB=60°,OE=EB,
∴AE=3,DE=3,
∴AD取最大值為3+3.
故答案為3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時(shí),感覺(jué)最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,她在底板下面墊入散熱架ACO'后,電腦轉(zhuǎn)到AO'B'位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O'C⊥OA于點(diǎn)C,O'C=12cm.
(1)求∠CAO'的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部B'比原來(lái)升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O'B'與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O'B'應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),該拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)P在x軸上方,線段PB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PC(點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C),點(diǎn)C恰好落在拋物線上.
(1)求拋物線的表達(dá)式并寫出拋物線的對(duì)稱軸;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q在拋物線上,聯(lián)結(jié)AC,如果∠QAC=∠ABC,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注,民勤電視臺(tái)為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)到.小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次:.非常贊同;.贊同但要有時(shí)間限制;.無(wú)所謂;.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖①和圖②補(bǔ)充完整.
(3)求圖②中“”層次所在扇形的圓心角度數(shù).
(4)估計(jì)該小區(qū)5000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括層次和層次)的大約有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:是長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊的情況,紙片的寬度AB=8cm,長(zhǎng)AD=10cm,AD沿點(diǎn)A對(duì)折,點(diǎn)D正好落在BC上的M處,AE是折痕.
(1)求CM的長(zhǎng);
(2)求梯形ABCE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P(a,b),我們定義:當(dāng)k為常數(shù),且k≠0時(shí),點(diǎn)P′(a+,ka+b)為點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”.
(1)點(diǎn)P(﹣2,1)的“3對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)P的“﹣2對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(﹣3,6),且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a= ;
(2)若點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P′在第一、三象限的角平分線(原點(diǎn)除外)上,求k值;
(3)若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為P′點(diǎn),且∠OP'P=30°,求k值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在游樂(lè)場(chǎng)坐過(guò)山車,某一分鐘內(nèi)過(guò)山車高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)結(jié)合圖象回答:
(1)①當(dāng)t=41秒時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義;
②過(guò)山車所達(dá)到的最大高度是多少?
(2)請(qǐng)描述30秒后,高度h(米)隨時(shí)間t(秒)的變化情況.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿足∠α=2∠β,那么,我們將這樣的三角形稱為“倍角三角形”.如果一個(gè)等腰三角形是“倍角三角形”,那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比值為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2, 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com