【題目】如圖1,在等邊△ABC中,DBC的中點,PAB 邊上的一個動點,設(shè)AP=x,圖1中線段DP的長為y,若表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( )

A. 4 B. C. 12 D.

【答案】D

【解析】

由圖1、圖2結(jié)合題意可知,當(dāng)DP⊥AB時,DP最短,由此可得DP最短=y最小=,這樣如圖3,過點PPD⊥AB于點P,連接AD,結(jié)合△ABC是等邊三角形和點DBC邊的中點進(jìn)行分析解答即可.

由題意可知:當(dāng)DP⊥AB時,DP最短,由此可得DP最短=y最小=如圖3,過點PPD⊥AB于點P,連接AD,

∵△ABC是等邊三角形,點DBC邊上的中點,

∴∠ABC=60°,AD⊥BC,

∵DP⊥AB于點P,此時DP=,

∴BD=,

∴BC=2BD=4,

∴AB=4,

∴AD=AB·sin∠B=4×sin60°=,

∴S△ABC=AD·BC=.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子,分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個白球,1個紅球;B袋裝有2個紅球,1個白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機取出一個小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線是常數(shù))經(jīng)過點.

1)求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo).

2)若點在拋物線上,且點關(guān)于原點的對稱點為.

①當(dāng)點落在該拋物線上時,求的值;

②當(dāng)點落在第二象限內(nèi),取得最小值時,求的值.

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【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

(1)若點A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上,求k的值;

(2)若在這個函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

(3)若k=13,試判斷點B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶八中某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì),根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,該小組進(jìn)行了系列探究.

下表給出了自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值:

-3

-2

-1

0

1

2

3

2

3

4

1

1)補全表格: , ;

2)在如圖所示的面直角坐標(biāo)系中,補全函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):

____________________________________________________________________________;

3)若函數(shù),直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰RtABC中,∠ABC=90°,點DAC上,將ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CBE.

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)當(dāng)AB=4,ADDC=13時,求DE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,BAD=60°,OCE的面積是(

A. B. 2 C. D. 4

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【題目】某校創(chuàng)建環(huán)保示范學(xué)校,為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類杜團(tuán)的意愿,在全校隨機抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷給出了五個社團(tuán)供學(xué)生選擇(學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團(tuán),也可以不選),對選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計,如表:

社團(tuán)名稱

A.酵素制作社團(tuán)

B.回收材料小制作社團(tuán)

C.垃圾分類社團(tuán)

D.環(huán)保義工社團(tuán)

E.綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)

人數(shù)

10

15

5

10

5

(1)填空:在統(tǒng)計表中,這5個數(shù)的中位數(shù)是   

(2)根據(jù)以上信息,補全扇形圖(圖1)和條形圖(圖2);

(3)該校有1400名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況,請估計全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán);

(4)若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個參加,請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且關(guān)于直線x1對稱,點A的坐標(biāo)為(﹣10).

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)連接BC,若點Py軸上時,BPBC的夾角為15°,求線段CP的長度;

3)當(dāng)axa+1時,二次函數(shù)yx2+bx+c的最小值為2a,求a的值.

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