【題目】(2016浙江省舟山市第24題)小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時出發(fā)去上班,爸爸行駛到甲處時,看到前面路口時紅燈,他立即剎車減速并在乙處停車等待,爸爸駕車從家到乙處的過程中,速度v(m/s)與時間t(s)的關(guān)系如圖1中的實線所示,行駛路程s(m)與時間t(s)的關(guān)系如圖2所示,在加速過程中,s與t滿足表達式s=at2
(1)根據(jù)圖中的信息,寫出小明家到乙處的路程,并求a的值;
(2)求圖2中A點的縱坐標h,并說明它的實際意義;
(3)爸爸在乙處等代理7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行,為了節(jié)約能源,減少剎車,媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過程中,速度v(m/s)與時間t(s)的關(guān)系如圖1中的折線O﹣B﹣C所示,行駛路程s(m)與時間t(s)的關(guān)系也滿足s=at2,當她行駛到甲處時,前方的綠燈剛好亮起,求此時媽媽駕車的行駛速度.
【答案】(1)、180m;a=;(2)、h=156;表示小明家到甲處的路程為156m;(3)、6m/s
【解析】
試題分析:(1)、直接利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式進而得出答案;(2)、利用圖形,得出速度和時間,再結(jié)合h=48+12×(17﹣8)得出答案;(3)、首先求出OB的解析式進而利用二次函數(shù)解析式得出關(guān)于x的等式求出答案.
試題解析:(1)、由圖象得:小明家到乙處的路程為180m, ∵點(8,48)在拋物線s=at2上,
∴48=a×82, 解得:a=;
(2)、由圖及已知得:h=48+12×(17﹣8)=156,
故A點的縱坐標為:156,表示小明家到甲處的路程為156m;
(3)、設(shè)OB所在直線的表達式為:v=kt, ∵(8,12)在直線v=kt上, 則12=8k, 解得:k=,
∴OB所在直線的表達式為:v=t,
設(shè)媽媽加速所用時間為:x秒, 由題意可得:x2+x(21+7﹣x)=156,
整理得:x2﹣156+208=0, 解得:x1=4,x2=52(不符合題意,舍去), ∴x=4,
∴v=×4=6(m/s),
答:此時媽媽駕車的行駛速度為6m/s.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面兩個圓圈分別表示負數(shù)集合和整數(shù)集合,請在這兩個圓圈內(nèi)各填入六個數(shù),其中有三個數(shù)既在負數(shù)集合內(nèi),又在整數(shù)集合內(nèi).這三個數(shù)應填在哪里?你能說出這兩個圓圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90 ,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求線段PQ的長?
(2)當點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,△PQB是等腰三角形?
(3)當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間?
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【題目】(2016寧夏第26題)在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動點Q從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿AB向點B移動;同時點P從點B出發(fā),仍以每秒1個單位的速度,沿BC向點C移動,連接QP,QD,PD.若兩個點同時運動的時間為x秒(0<x≤3),解答下列問題:
(1)設(shè)△QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S;當x為何值時,S有最大值?并求出最小值;
(2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?試說明理由.
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【題目】(2016廣西省賀州市第26題)如圖,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標為(10,8),沿直線OD折疊矩形,使點A正好落在BC上的E處,E點坐標為(6,8),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、E三點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求AD的長;
(3)點P是拋物線對稱軸上的一動點,當△PAD的周長最小時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,若直線AB與直線CD交于點O,OA平分∠COF,OE⊥CD.
(1)寫出圖中與∠EOB互余的角;
(2)若∠AOF=30°,求∠BOE和∠DOF的度數(shù).
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【題目】某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年1月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元,第一季度總產(chǎn)值175億元,問二三月份月平均增長率是多少?設(shè)平均每月增長的百分率為x,根據(jù)題意得方程_____.
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【題目】(2016浙江省舟山市第16題)如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在x軸,y軸上,點A的坐標為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動,如果PQ=,那么當點P運動一周時,點Q運動的總路程為 .
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