【題目】有兩枚均勻的正方體骰子,骰子各個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,同時投擲兩個骰子,它們點數(shù)之和不大于5的概率是______.
【答案】
【解析】
列舉出所有的可能性,根據(jù)概率公式即可得出所有符合“點數(shù)之和不大于5”的概率.
解:由題意得:同時投擲兩枚骰子,所得的所有結(jié)果是:
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、
(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、
(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),
共36種結(jié)果,符合“點數(shù)之和不大于5”的共10種,
∴點數(shù)之和不大于5的概率為.
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,作OD⊥AB交AC于點D,延長BC,OD交于點F,過點C作⊙O的切線CE,交OF于點E.
(1)求證:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,點D,E分別是BC,AB上的動點,將△BDE沿直線DE翻折,點B的對應點B′恰好落在AC上,若△AEB′是等腰三角形,那么CB′的值是________________.
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【題目】如圖(1)是一個晾衣架的實物圖,支架的基本圖形是菱形,MN是晾衣架的一個滑槽,點P在滑槽MN上,下移動時,晾衣架可以伸縮,其示意圖如圖(2)所示,已知每個菱形的邊長均為,且.(點D是固定點)
(1)當點P向下滑至點N處時,測得時
①求滑槽MV的長度
②此時點A到直線DP的距離是多少?
(2)當點P向上滑至點M處時,點A在相對于(1)的情況下向左移動的距離是多少?
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【題目】為看豐富學生課余文化生活,某中學組織學生進行才藝比賽,每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法比賽,.繪畫比賽,.樂器比賽,.象棋比賽,.圍棋比賽根據(jù)學生報名的統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖:
圖1 各項報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖:
圖2 各項報名人數(shù)條形統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)學生報名總?cè)藬?shù)為 人;
(2)如圖1項目D所在扇形的圓心角等于 ;
(3)請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)學校準備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學中任意選取兩名同學去參加全市的書法比賽,求恰好選中甲、乙兩名同學的概率.
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【題目】如圖,在矩形中,點為的中點,交于點,連接,下列結(jié)論:
①;
②;
③;
④若,則.
其中正確的結(jié)論是______________.(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】函數(shù)上的定點是指,一個含參數(shù)的函數(shù)無論參數(shù)取何值,函數(shù)的圖象都過某一個點,這個點稱為定點.例如,在函數(shù)y=kx中,當x=0時,無論參數(shù)k取何值,函數(shù)值y=0,所以這個函數(shù)過定點(0,0).
(1)分別求函數(shù)y=kx+2k和y=kx2﹣kx+2019的定點;
(2)若過原點的兩條直線OA、OB分別與二次函數(shù)y=x2交于點A(m,m2)和點B(n,n2)(mn<0)且OA⊥OB,試求直線AB上的定點;
(3)若直線CD:y=kx+2k+5與拋物線y=x2交于C、D兩點,試在拋物線y=x2上找一定點E,使∠CED=90°,求點E的坐標,并求出點E到直線CD的最大距離.
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【題目】已知PA=2,PB=4,以AB為邊作等邊△ABC,使P、C落在直線AB的兩側(cè),連接PC.
(1)如圖,當∠APB=30°時,
①按要求補全圖形;②求AB和PC的長.
(2)當∠APB變化時,其它條件不變,則PC的最大值為 ,此時∠APB= .
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