【題目】如圖,圖、圖分別由兩個(gè)長方形拼成,其中ab

(1)用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積,則S= ,S= + ;

(2)SS之間有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)你解釋其中的道理;

(3)請(qǐng)你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算式子:2018220172

【答案】(1),;(2);(3)

【解析】

(1)圖①中圖形的面積可看做邊長為a的正方形扣除邊長為b的正方形的面積;圖②所拼圖形恰為長方形;

(2)將圖②面積去括號(hào)整理后與圖①面積比較即可;

(3)將原式轉(zhuǎn)化為(2018+2017)(2018-2017)計(jì)算即可.

解:(1)圖①所拼圖形面積=;圖②所拼圖形面積=

(2)圖②所拼圖形面積==圖①所拼圖形面積,其道理是:雖然兩幅圖拼接方式不同,但是均由一個(gè)a(a-b)的矩形和一個(gè)b(a-b)的矩形拼接而成,故其面積必定相同;

(3)原式=(2018+2017)(2018-2017)=4035.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是AB下方的半圓上不與點(diǎn)A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C為AP中點(diǎn),延長CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交PB的廷長線于點(diǎn)E,連CE交AB于點(diǎn)F,連接DF.
(1)求證:△DAC≌△ECP;
(2)填空: ①四邊形ACED是何種特殊的四邊形?
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,線段DF、AP的數(shù)量關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題.

例:1+2+3+…+100=?如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁,我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律,是可以大大簡化計(jì)算,提高計(jì)算速度的.

因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.

:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)==5050.

(1)補(bǔ)全例題解題過程;

(2)計(jì)算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請(qǐng)你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計(jì)算說明原題中是幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°,AB=8,BC=16,AD=6.EBC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)t=________時(shí),△BPQ的面積與四邊形PQCD的面積相等;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G.點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足 = ,連接AF并延長交⊙0于點(diǎn)E.連接AD,DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:
①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E= ;④SDEF=4
其中正確的是(

A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與尺下沿重合,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm.若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上,則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為cm.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具.利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,若a>b,則可簡化為AB=a﹣b.

如圖:

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為﹣10,8,點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(綜合運(yùn)用).

(1)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)2秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為   ;點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)3秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為   ;

(2)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?

(3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒后相距2個(gè)單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)DAC上,點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長線上,CE平分∠ACBBD于點(diǎn)O,且∠EOD+OBF180°,∠F=∠G.則圖中與∠ECB相等的角有( )

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

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