科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺,且同一把直尺的刻度之間距離相等,小洋同學將此兩把直尺緊貼,并將兩直尺上的刻度0彼此對準后,發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48,如圖所示。若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼,使得甲尺的刻度0會對準乙尺的刻度4,如圖(九)所示,則此時甲尺的刻度21會對準乙尺的哪一個刻度?( ).
(A) 24 (B) 28 (C) 31 (D) 32
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問題提出
如圖①,已知直線l與線段AB平行,試只用直尺作出AB的中點.
初步探索
如圖②,在直線l的上方取一個點E,連接EA、EB,分別與l交于點M、N,連接MB、NA,交于點D,再連接ED并延長交AB于點C,則C就是線段AB 的中點.
推理驗證
利用圖形相似的知識,我們可以推理驗證AC=CB.
(1)若線段a、b、c、d長度均不為0,則由下列比例式中,一定可以得出b=d的是()
A. = | B.= | C.= | D.= |
(2)由MN∥AB,可以推出△EFN∽△ECB,△EMN∽△EAB,△MND∽△BAD,
△FND∽△CAD.
所以,有====,
所以,AC=CB.
拓展研究
如圖③,△ABC中,D是BC的中點,點P在AB上.
(3)在圖③中只用直尺作直線l∥BC.
(4)求證:l∥BC.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點D.過D作⊙O的切線交BC與點E.連接OE.
(1)證明:OE∥AC;
(2)①當∠BAC= °時,四邊形ODEB是正方形;
②當∠BAC= °時,AD=3DE.
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如圖,四邊形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E、F分別是BC、DC上的點,當△AEF的周長最小時,∠EAF的度數(shù)為( 。
| A. | 50° | B. | 60° | C. | 70° | D. | 80° |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過點C作CF平行于BA交PQ于點F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?
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