【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動點 E 從 A點出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動，點 D 為射線 BM 上一動點， 隨著 E 點運動而運動，且始終保持 ED＝CB，當點 E 經(jīng)過______秒時，△DEB 與△BCA 全等．

【答案】0,4,12,16

【解析】

設(shè)點E經(jīng)過t秒時,ΔDEB≌ΔBCA;由斜邊ED=CB,分類討論BE=AC或BE=AB

或AE=0時的情況,求出的值即可.

解:設(shè)點E經(jīng)過t秒時, ΔDEB≌ΔBCA;此時AE=3t

分情況討論:(1)當點E在點B的左側(cè)時,

BE=24-3t=12,

t=4;

(2)當點E在點B的右側(cè)時,

①BE=AC 時,3t=24+12,

t=12;

② BE=AB時,

3t=24+24,

t=16.

(3)當點E與A重合時,AE=0,t=0;

綜上所述,因此, 本題正確答案是:0,4,12,16.

練習冊系列答案
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根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學校的路程是________米

（2）小明在書店停留了___________分鐘．

（3）本次上學途中，小明一共行駛了________ 米，一共用了______ 分鐘．

（4）在整個上學的途中_________（哪個時間段）小明騎車速度最快，最快的速度是___________米/分．

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（1）AB= ．

（2）點P是數(shù)軸上A點右側(cè)的一個動點，它表示的數(shù)是，滿足，求的值．

（3）點C為6． 若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：的值是否隨著運動時間t（秒）的變化而改變？ 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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（1） .(用 的代數(shù)式表示)


（2） 當 為何值時，
（3）當點 從點 開始運動，同時，點 從點 出發(fā)，以 v 的速度沿 向點 運動，是否存在這樣的v 值，使得 全等？若存在，請求出 v的值；若不存在，請說明理由.

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