【題目】如圖,在中,,經(jīng)過點(diǎn)A,C且與邊AECE分別交于點(diǎn)D,F,點(diǎn)B是弧AC上一點(diǎn),且弧BC,連接AB,BC,CD

求證:

填空:若AC的直徑,則

當(dāng)的形狀為______時(shí),四邊形OCFD為菱形;

當(dāng)的形狀為______時(shí),四邊形ABCD為正方形.

【答案】等邊三角形;等腰直角三角形

【解析】分析:先判斷出,進(jìn)而得出,即可得出結(jié)論;
(2) ①先判斷出點(diǎn)DAE的中點(diǎn),再利用,點(diǎn)FCE的中點(diǎn),即可得出,即可得出結(jié)論;②先判斷出,,進(jìn)而得出,再判斷出,即可得出,即可得出結(jié)論.

詳解:BC
,
是圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角,
,
中,
;
如圖1,①連接AF,


是直徑,
,,
四邊形OCFD是菱形,
,
,
,
,
,
,

,
,
是等邊三角形,
故答案為:等邊三角形;
②∵四邊形ABCD是正方形,
,,


,
,

是等腰直角三角形.
故答案為:等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有如下說法:①直線是一個(gè)平角;②如果線段ABBC,則B是線段AC的中點(diǎn);③射線AB與射線BA表示同一射線;④用一個(gè)擴(kuò)大2倍的放大鏡去看一個(gè)角,這個(gè)角擴(kuò)大2倍;⑤兩點(diǎn)之間,直線最短;⑥120.5°=120°30′,其中正確的有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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1112+4

2)﹣7﹣(﹣52÷(﹣12

3

4

5)(用科學(xué)記數(shù)法表示)8.56×1022.1×103

6)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:﹣99×48

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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=k0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn),過A點(diǎn)作x軸的垂線AM,垂足為M,已知OAM的面積為1

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合),且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在x軸上確定一點(diǎn)P,使PA+PB最小.求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,點(diǎn)P為四邊形ABCD所在平面上的點(diǎn),如果∠PAD=PBC,則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于AB的等角點(diǎn),以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),BC所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣6

1)如圖2,若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣6,4)、D0,4),點(diǎn)PDC邊上,且點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _________ ;

2)如圖3,若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣2,4)、D0,4).

①若PDC邊上時(shí),則四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _________ ;

②在①的條件下,將PB沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(06)得到線段PB,連接PDBD,試用含的式子表示PD2+BD2,并求出使PD2+BD2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

③如圖4,若點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn),且點(diǎn)P坐標(biāo)為(1, ),求的值;

④以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形,所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分,若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P分別是各相鄰兩頂點(diǎn)的等角點(diǎn),且四對(duì)等角都相等,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k=1時(shí),求x12+x22的值.

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A. 13B. 16C. 8D. 10

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