【題目】（2016四川省達州市）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為____________．

【答案】．

【解析】試題解析：連結PQ，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，∴AP=PQ=6，∠PAQ=60°，∴△APQ為等邊三角形，∴PQ=AP=6，∵∠CAP+∠BAP=60°，∠BAP+∠BAQ=60°，∴∠CAP=∠BAQ，在△APC和△ABQ中，∵AC=AB，∠CAP=∠BAQ，AP=AQ，∴△APC≌△ABQ，∴PC=QB=10，在△BPQ中，∵=64，，，而64+36=100，∴，∴△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，∴S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ==．故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，若，則還需添加的一個條件有( )

A.種B.種C.種D.種

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【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連AF，CE，AF、CE交于G，則四邊形BEGF與四邊形ADCG的面積的比值為___________.

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【題目】如圖，在中，，經(jīng)過點A，C且與邊AE，CE分別交于點D，F，點B是弧AC上一點，且弧弧BC，連接AB，BC，CD．

求證：≌；

填空：若AC為的直徑，則

當的形狀為______時，四邊形OCFD為菱形；

當的形狀為______時，四邊形ABCD為正方形．

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【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．

（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

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【題目】在對某二次三項式進行因式分解時，甲同學因為看錯了一次項系數(shù)而將其分解為，乙同學因為看錯了常數(shù)項而將其分解為，請寫出正確的因式分解的結果__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．

(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；

(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于于點P．

（1）求證：△ACE ≌ △BCD．

（2）求∠AOB的度數(shù)．

（3）連接OC，求證：OC平分∠AOD

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