Question

桌面上有5張背面相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”．將卡片背面朝上洗勻．

（1）小軍從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率是 ；

（2）小紅從中同時(shí)抽取兩張．規(guī)定：抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小軍勝，否則小紅勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或表格說明你的理由．

 

Answer 1

(1) ；(2) 這個(gè)游戲不公平．

【解析】

試題分析：（1）5個(gè)數(shù)中有2個(gè)偶數(shù)，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率；

（2）先列表展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出和為奇數(shù)所占的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)和和為偶數(shù)的概率，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷游戲的公平性．

（1）小軍從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率=；

（2）這個(gè)游戲不公平．理由如下：

列表為：

任意抽取兩個(gè)數(shù)，共有20種不同的抽法，它們是等可能的，其中和為奇數(shù)占12種．

∴P（和為奇數(shù)）=，P（和為偶數(shù)）=

∴P（和為奇數(shù)）＞P（和為偶數(shù)），

∴這個(gè)游戲不公平．

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．