Question

在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1 、y2 （km）， y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為3km的對講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機(jī)通話的時間．

 

 

Answer 1

(1) y2=15x+5；(2) .

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)甲的速度求出y1=20x，然后求出x=1時的函數(shù)值，再設(shè)y2=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時間，然后相減即為可以用對講機(jī)通話的時間．

（1）∵甲的速度為20 km/h，

∴y1=20x，

當(dāng)x=1時，y1=20=y2，

設(shè)y2=kx+b，

根據(jù)題意，得

，

解得，

∴y2=15x+5；

（2）當(dāng)y2-y1=3時，15x+5-20x=3，x=，

當(dāng)y1-y2=3時，20x-（15x+5）=3，x=，

∴．

答：甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機(jī)通話的時間為小時．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．