【題目】某景區(qū)平面圖如圖1所示，為邊界上的點.已知邊界是一段拋物線，其余邊界均為線段，且，拋物線頂點到的距離.以所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標系.

求邊界所在拋物線的解析式;

如圖2，該景區(qū)管理處欲在區(qū)域內(nèi)圍成一個矩形場地，使得點在邊界上，點在邊界上，試確定點的位置，使得矩形的周長最大，并求出最大周長.

【答案】（1）（）；（2）點與點重合，取最大值.

【解析】

（1）首先由題意得出，然后代入拋物線解析式，即可得解；

（2）首先設點的坐標為，矩形的周長為，然后根據(jù)坐標與周長構(gòu)建二次函數(shù)，即可求的最大值.

由題意得，，且為拋物線的頂點，

則設拋物線的解析式為，

代入得:，解得

所以邊界所在拋物線的解析式是（）

設點的坐標為，矩形的周長為.則，，

矩形的周長，

化簡得，

當時，取最大值.此時點與點重合.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，動點M自點A出發(fā)沿A→B的方向，以每秒1cm的速度運動，同時動點N自點A出發(fā)沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度運動，當點N到達點C時，兩點同時停止運動，設運動時間為x（秒），△AMN的面積為y（cm2），則下列圖象中能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有四個標號為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同．小明從布袋里隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字，這個數(shù)字作為橫坐標x，再把這個小球放回不透明的布袋里攪勻，小紅從布袋里隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字，這個數(shù)字作為縱坐標y，這樣確定了一個點Q的坐標（x，y）．

（1）請用畫樹形圖或列表法，寫出點Q所有可能的坐標；

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy≥6，則小明勝，若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，，點是外一點，，，則線段的最大值為（ ）

A.9B.4.5C.D.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，與軸交于點，直線交二次函數(shù)圖象的對稱軸于點，若點C為的中點.

（1）求的值；

（2）若二次函數(shù)圖象上有一點，使得，求點的坐標；

（3）對于（2）中的點，在二次函數(shù)圖象上是否存在點，使得∽？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在中，AD是BC邊上的高，。

（1）求證：AC＝BD

（2）若，求AD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,......，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB2019C2019C2018的面積為_____．

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【題目】正方形， ，，…按如圖所示的方式放置，點，，，…和點，，，…分別在直線（）和軸上。已知，點，則的坐標是_____________

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【題目】年月日商用套餐正式上線.某移動營業(yè)廳為了吸引用戶，設計了，兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤被等分為個扇形，分別為紅色和黃色；轉(zhuǎn)盤被等分為個扇形，分別為黃色、紅色、藍色，指針固定不動.營業(yè)廳規(guī)定，每位新用戶可分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指區(qū)域顏色相同，則該用戶可免費領取通用流量（若指針停在分割線上，則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理業(yè)務獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，求他能免費領取通用流量的概率.

A B

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