Question

已知k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

（a+b+c≠0），且

m+3

+n²+4=4n，則關(guān)于y與x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過(guò)第

 

象限．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,比例的性質(zhì)

專題：

分析：利用等比性質(zhì)求得k可能的值，把含m，n的等式整理為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，即可得到m，n準(zhǔn)確的值，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到一定經(jīng)過(guò)的象限．

解答：解：∵

m+3

+n²+4=4n，
∴

m+3

+n²+4-4n=0，
∴

m+3

+（n-2）²=0，
∴m+3=0，n-2=0，
∴m=-3，n=2，
∴m+n=-1，
∵a+b+c≠0時(shí)，
k=

a+b-c+a-b+c-a+b+c

a+b+c

=

a+b+c

a+b+c

=1，
此時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限；
∴關(guān)于y與x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．
故答案為：一、三、四．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了比例性質(zhì)的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；分類探討出t可能的值是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)的比例系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均大于0，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；一次函數(shù)的比例系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均小于0，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限；