【題目】如圖,ABC是邊長為3的等邊三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120°.以D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點M,交AC于點N,連接MN,則AMN的周長為

【答案】6.

【解析】

試題分析∵△BDC是等腰三角形,且BDC=120°∴∠BCD=DBC=30°,

∵△ABC是邊長為3的等邊三角形,∴∠ABC=BAC=BCA=60°,∴∠DBA=DCA=90°,

延長AB至F,使BF=CN,連接DF,

在RtBDF和RtCND中,BF=CN,DB=DC,∴△BDF≌△CND∴∠BDF=CDN,DF=DN

∵∠MDN=60°∴∠BDM+CDN=60°,∴∠BDM+BDF=60°,FDM=60°=MDN,DM為公共邊

∴△DMN≌△DMF,MN=MF

∴△AMN的周長是:AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)yk0)與一次函數(shù)ykxb相交于AB兩點,若點A的坐標(biāo)為(1,7).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求ABO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中,對團體購買門票實行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元,這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4800元.

1)求每張門票的原定票價;

2)根據(jù)實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲超市購買也可以到乙超市購買已知兩超市的標(biāo)價都是每本1,但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價的70%乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價的85%

(1)當(dāng)小明要買20本時到哪家超市購買較省錢?

(2)寫出甲超市中,收款y()與購買本數(shù)x()(x10)的關(guān)系式

(3)小明現(xiàn)有24元錢最多可買多少本練習(xí)本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校7年級的學(xué)生從學(xué)校O點出發(fā),要到某地P處進行探險活動,他們先向正西方向走8km到A處,又往正南方向走4km到B處,又折向正東方向走6km到C處,再折向正北方向走8km到D處,最后又往正東方向走4km才到探險地P;取點O為原點,取點O的正東方向為x軸的正方向,取點O的正北方向為y軸的正方向,以2km為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出探險路線圖;

(2)分別寫出A、B、C、D、P點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖:

(1)如圖甲,以點O為中心,把點P順時針旋轉(zhuǎn)45°;

(2)如圖乙,以點O為中心,把線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°;

(3)如圖丙,以點O為中心,把ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°;

(4)如圖丁,以點B為中心,把ABC旋轉(zhuǎn)180°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=2(已知),

且∠1=CGD___ ___

∴∠2=CGD(等量代換)

CEBF__ ___

∴∠____ ____=BFD___ ____

又∵∠B=C(已知)

____ ____(等量代換)

ABCD___ ____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點,連接AD,取AD的中點E,過點ABC的平行線與CE的延長線交于點F,連接DF

1)求證:AF=DC;

2)若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點都在方格紙的格點上,將ABC向右平移4格,再向上平移2格,其中每個格子的邊長為1個單位長度.

1)在圖中畫出平移后的A′B′C′;

2)若連接AA′CC′,則這兩條線段的關(guān)系是________;

3)利用格點作直線MN,將ABC分成面積相等的三角形.

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同步練習(xí)冊答案