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【題目】如圖，反比例函數y＝（k＜0）與一次函數y＝kx＋b相交于A、B兩點，若點A的坐標為（－1，7）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求△ABO的面積．

【答案】.(1)y＝－，y＝－6x＋1；(2) ．

【解析】試題分析：（1）把點A的坐標為（﹣1，7），得到反比例函數的解析式，把點A的坐標為（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，于是得到一次函數的解析式為y=﹣6x+1；

（2）解方程組得到B的坐標，由于直線y=﹣6x+1與y軸交于（0，1），根據三角形的面積公式即可得到結論．

試題解析：解：（1）把點A的坐標為（﹣1，7），∴7=，∴k=﹣6，∴反比例函數的解析式為，把點A的坐標為（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，∴b=1，∴一次函數的解析式為y=﹣6x+1；

（2）解得： ， ，∴B（，﹣6）

∵直線y=﹣6x+1與y軸交于（0，1），∴△ABO的面積=×1×1+×1×=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.

（1）如圖，若點O在BC上，求證：AB＝AC；

（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；

（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示.

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【題目】如圖，分別過反比例函數y＝的圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，點B2的縱坐標是____.依此類推，則點Bn的縱坐標是_______.(結果用含n代數式表示)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖表示某市2016年6月份某一天的氣溫隨時間變化的情況,請觀察此圖回答下列問題:

(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?

(2)這天共有多少個小時的氣溫在31 ℃以上?

(3)這天什么時間范圍內氣溫在上升?

(4)請你預測一下,次日凌晨1時的氣溫大約是多少攝氏度?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A在四邊形BCDE的外部時，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數量關系，結論正確的是（ ）

A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

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【題目】如圖，反比例函數y1＝與正比例函數y2＝k2x相交于點A（－1，－3）和點B．

（1）求k1，k2的值；

（2）寫出點B的坐標；

（3）寫出＞k2x的解集．

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【題目】【課本引申】

我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？

【嘗試探究】

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？

【拓展運用】

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，則剪掉的∠C＝_________；

（3）小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請直接寫出答案_ ．

（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？(若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．

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