如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD上的點(diǎn)，若CE⊥BF于點(diǎn)M，
求證：AF=BE．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先證明利用等角的余角相等得出∠ECB=∠ABF，再證明△ABF≌△BCE即可得到BE=AF；
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，
∴∠CBM+∠ABF=90°，
∵CE⊥BF，
∴∠ECB+∠MBC=90°，
∴∠ECB=∠ABF，
在△ABF和△BCE中，
∠CBE=∠A
AB=BC
∠ABF=∠BCE
，
∴△ABF≌△BCE（ASA），
∴BE=AF．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a-5
+2
10-2a
=b+2，求a+b的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，圖中內(nèi)錯角有多少對？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船以16海里/時的速度離開港口（如圖），向北偏東40°方向航行，另一艘輪船在同時以12海里/時的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時后相距30海里（即BA=30），問另一艘輪船的航行的方向是北偏西多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n為實(shí)數(shù)，且|2m+n-1|+
m-2n-8
=0，求（m+n）2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法很多，用構(gòu)造法來比較大小，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，別具一格．例如比較
5
+
10
+
13
與6
2
的大�。�
解：如圖所示，構(gòu)造邊長為6的正方形，由勾股定理可知AB=
5
，BC=
13
，CD=
10
，AD=6
2
，顯然AB+CD+BC＞AD，所以
5
+
10
+
13
＞6
2
．
請仿照上例，比較實(shí)數(shù)
10
+2
2
與
61
-
5
的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下面數(shù)的算術(shù)平方根．
（1）64
（2）
9
16

（3）(-
1
2
)2
（4）|-5|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示
（1）過點(diǎn)A作射線CB的垂線l；
（2）過點(diǎn)A作線段AC的垂線m．

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