一艘輪船以16海里/時的速度離開港口（如圖），向北偏東40°方向航行，另一艘輪船在同時以12海里/時的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時后相距30海里（即BA=30），問另一艘輪船的航行的方向是北偏西多少度？
考點：勾股定理的應用,方向角
專題：探究型
分析：先根據(jù)題意得出OA及OB的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△OAB的形狀，進而可得出結論．
解答：解：由題意可知，OA=16+16×
1
2
=24（海里），OB=12+12×
1
2
=18（海里），AB=30海里，
∵242+182=302，即OA2+OB2=AB2，
∴△OAB是直角三角形，
∵∠AOD=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，即另一艘輪船的航行的方向是北偏西50度．
點評：本題考查的是勾股定理的應用，根據(jù)題意判斷出△AOB是直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、
5
-
2
=
3
B、
12
+
27
3
=
4
+
9
=5
C、
22+32
=2+3=5
D、a
5
+b
5
=（a+b）
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市有A，B，C，D四個超市，分別位于一條東西走向的大道附近，如圖所示，請建立適當?shù)淖鴺讼�，并寫出四個超市相應的實際坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-7，請你求出這個正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填入相應的括號內．（只填序號）
①3.14；②-
π
2
；③-
9
11
，④
3100
；⑤0，⑤1.212 212 221…；⑦
3
；⑧0.15
有理數(shù)有：{  }；正數(shù)有：{  }；
無理數(shù)有：{  }；負數(shù)有{  }；
分數(shù)有：{  }．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD上的點，若CE⊥BF于點M，
求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集．
（1）
1
2
（4x-6）≤2（x-1）+x
（2）
3x+1
3
-
1-x
2
＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若AB∥CD，在下列三種情況下探究∠APC與∠PAB，∠PCD的數(shù)量關系．

（1）圖①中，∠APC+∠PAB+∠PCD=
 
；
（2）圖②中，
 
；
（3）圖③中，寫出∠APC與∠PAB，∠PCD的三者數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12，求證：△ABC是等腰三角形．

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