【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝360輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練和2名新工人每月可安裝12輛電動(dòng)汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝21輛電動(dòng)汽車.

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?

(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

(3)(2)的條件下,工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,給每名新工人每月發(fā)1200元工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額W()盡可能的少?

【答案】12)工廠有四種新工人的招聘方案,分別是招聘:2名新工人,4名新工人,6名新工人,8名新工人.(3)工廠應(yīng)招聘4名新工人,工廠每月支出的工資總額W最小

【解析】

1)設(shè)每名熟練工每月安裝x輛電動(dòng)汽車,每名新工人每月安裝y輛電動(dòng)汽車,根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可;
2)設(shè)抽調(diào)m名熟練工與n名新聘工人剛好完成一年的安裝任務(wù),根據(jù)工人1年完成的總?cè)蝿?wù)為360輛建立方程求出其解即可;

3)根據(jù)工資總額=熟練工的工資×人數(shù)+新員工的工資×人數(shù),可得出W關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

解:(1)設(shè)每名熟練工每月安裝x輛電動(dòng)汽車,每名新工人每月安裝y輛電動(dòng)汽車.由題意得,
解得:
答:每名熟練工每月安裝6輛電動(dòng)汽車,每名新工人每月安裝3輛電動(dòng)汽車;
2)設(shè)抽調(diào)m名熟練工與n名新聘工人剛好完成一年的安裝任務(wù),

由題意得126m+3n=360
m=5-
m為正整數(shù),
n為偶數(shù).
0n10
n=2,4,68,
m=432,1
∴工廠有四種新工人的招聘方案,分別是招聘:2名新工人,4名新工人,6名新工人,8名新工人.

3)根據(jù)題意得:W=1200n+5-n×2000=200n+10000
∵要使新工人數(shù)量多于熟練工,
n=46、8
2000,wn的增大而增大
∴當(dāng)n=4時(shí),W取最小值,

∴工廠應(yīng)招聘4名新工人,工廠每月支出的工資總額W最小

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材,每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡,請(qǐng)問:應(yīng)分

別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材,才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間,已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示:

板房

A種板材(m2

B種板材(m2

安置人數(shù)

甲型

108

61

12

乙型

156

51

10

問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?

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【題目】某超市的某種商品一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷售量情況如圖表所示:

進(jìn)價(jià)與售價(jià)折線圖(單位:元/)

實(shí)際銷售量表(單位:斤)

日期

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

銷售量

30

40

35

30

50

60

50

則下列推斷不合理的是( )

A. 該商品周一的利潤最小

B. 該商品周日的利潤最大

C. 由一周中的該商品每天售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4(/)

D. 由一周中的該商品每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3(/)

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【題目】如圖,已知ABCD,∠A40°.點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F

(1)求∠ECF的度數(shù);

(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變?若不改變,請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)∠AEC=∠ACF時(shí),求∠APC的度數(shù).

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(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖.
(3)根據(jù)調(diào)查情況,該班班主任從評(píng)定等級(jí)為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請(qǐng)用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.

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