【題目】今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務(wù).

⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請(qǐng)問：應(yīng)分

別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

⑵某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

板房

A種板材（m2）

B種板材（m2）

安置人數(shù)

甲型

108

61

12

乙型

156

51

10

問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？

【答案】解：（1）設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得；

解得，x=120。

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解。

210﹣120=90。

∴安排120人生產(chǎn)A種板材，90人生產(chǎn)B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)。

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400﹣y）間，安置人數(shù)z人。

∴根據(jù)題意，安置人數(shù)z=12y+10（400﹣y）=2y+4000。

又由解得：300≤y≤600。

∵2＞0，∴z=2y+4000隨y增加而增加。

∴當(dāng)y=360時(shí)安置的人數(shù)最多。最多人數(shù)為。

∴最多能安置4720人。

【解析】（1）設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得列出方程，再解方程即可。

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400﹣y）間，則安置人數(shù)為12y+10（400﹣y）=2y+4000，然后列出不等式組，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出答案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求證：AF平分∠BAC．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．

試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等邊對(duì)等角).

∵BD、CE分別是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代換).

∴FB=FC(等角對(duì)等邊)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：CD=BE；

（2）已知CD=2，求AC的長(zhǎng)；

（3）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．

若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．

（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；

（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分兩次在同一糧店內(nèi)買糧食，兩次的單價(jià)不同，甲每次購(gòu)糧100千克，乙每次購(gòu)糧100元．若規(guī)定：誰兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰的購(gòu)糧方式就合算．那么這兩次購(gòu)糧(　　)

A. 甲合算 B. 乙合算

C. 甲、乙一樣 D. 要看兩次的價(jià)格情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[探究]如圖，∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB，CD交于點(diǎn)E、G.

(1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF= °，∠ FOH= °

(2)若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度數(shù).

(3)當(dāng)∠FOH=_____ °時(shí) ，AB//CD.

[拓展]如圖，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB，CD交于點(diǎn)E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BDCE，求證：△ABD∽△ECA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝360輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練和2名新工人每月可安裝12輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝21輛電動(dòng)汽車．

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?

(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)在(2)的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°.

(1)求證:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

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