【題目】如圖,一艘輪船從位于燈塔的北偏東60°方向,距離燈塔60海里的小島出發(fā),沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔的南偏東45°方向上的處,這時(shí)輪船與小島的距離是__________海里.

【答案】30+30

【解析】

過(guò)點(diǎn)CCDAB,則在RtACD中易得AD的長(zhǎng),再在RtBCD中求出BD,相加可得AB的長(zhǎng).

解:過(guò)CCDABD點(diǎn),由題意可得,
ACD=30°,∠BCD=45°,AC=60
RtACD中,cosACD=,

AD=AC=30,CD=ACcosACD=60×,

RtDCB中,∵∠BCD=B=45°,
CD=BD=30

AB=AD+BD=30+30

答:此時(shí)輪船所在的B處與小島A的距離是(30+30)海里.
故答案為:(30+30).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=x0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)A2,3),直線ABx軸交于點(diǎn)B4,0),過(guò)點(diǎn)Bx軸的垂線BC,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,在平面內(nèi)存在點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,,E、FBCCD邊上點(diǎn),且,,AE 、AF分別交BD于點(diǎn)M,N,則MN的長(zhǎng)度是(

A.B.C.D.

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【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成,若a4b5,則該矩形的面積為( 。

A.50B.40C.30D.20

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【題目】如圖1,△ABCACBCAC)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DEC,射線AB交射線DE于點(diǎn)F

1)∠AFD與∠BCE的關(guān)系是   ;

2)如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí),點(diǎn)D,點(diǎn)B與線段AC的中點(diǎn)O恰好在同一直線上,延長(zhǎng)DO至點(diǎn)G,使OGOD,連接GC

①∠AFD與∠GCD的關(guān)系是   ,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②如圖3,連接AE,BE,若∠ACB45°,CE4,求線段AE的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線,AQBN相交于點(diǎn)P,CNDQ相交于點(diǎn)M,判斷四邊形MNPQ的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,半徑為2的⊙O分別與x軸,y軸交于A,D兩點(diǎn),⊙O上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B,C,使∠BAC60°恒成立,設(shè)△ABC的重心為G,則DG的最小值是_______

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【題目】如圖,在△ABC中,AGBC,垂足為點(diǎn)G,點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn),BE=CE,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),GD=GB,連接ADBE于點(diǎn)F

1)求證:∠ABE=EAF

2)求證:AE2=EFEC;

3)若CG=2AG,AD=2AF,BC=5,求AE的長(zhǎng).

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【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答

(1)解不等式①,得___________;

(2)解不等式②,得___________

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

(4)原不等式組的解集為_______________

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