Question

某酒店客房部有三人間、雙人間客房．收費(fèi)如下：三人間每人每天50元，雙人間每人每天70元．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在5月2日到該酒店租住了一些三人間和雙人間客房，并且每個(gè)客房正好住滿(mǎn)．
（1）若一天一共花去住宿費(fèi)3020元，那么三人間和雙人間客房各住了多少間？
（2）設(shè)住在三人間的共有n人，一天一共花去住宿費(fèi)m元，求m與n的函數(shù)關(guān)系式？
（3）如果你是帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)，那么你將如何安排住宿？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)三人間住x間，雙人間住y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)為50人和總費(fèi)用為3020元建立方程組求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論由一天花去的總費(fèi)用=三人間的費(fèi)用+兩人間的費(fèi)用就可以求出m與n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)三人間住x間，雙人間住y間，由題意，得

150x+140y=3020 3x+2y=50

，
解得：

x=8 y=13

．
答：三人間住8間，雙人間住13間；
（2）由題意，得
m=50n+70（50-n）=-20n+3500；
答：m與n的函數(shù)關(guān)系式為：m=-20n+3500；
（3）∵k=-20＜0，
∴y隨x的增大而減�。�
∴n=48時(shí)，y_最小值=2540元．所以應(yīng)安排48人住三人間，2人住雙人間．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程和求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．