【題目】如圖，甲、乙兩船同時從A港口出發(fā)，甲船以每小時30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時到達C島，乙船以每小時40海里的速度航行2小時到B島，已知B、C兩島相距100海里，求乙船航行的方向．

【答案】乙船航行的方向是東偏北58°方向．

【解析】

首先計算出甲乙兩船的路程，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BAC＝90°，然后再根據(jù)C島在A西偏北32°方向，可得B島在A東偏北58°方向．

解：由題意得：甲2小時的路程＝30×2＝60海里，乙2小時的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，

∵AC2+AB2＝602+802＝10000，

BC2＝1002＝10000，

∴AC2+AB2＝BC2，

∴∠BAC＝90°，

∵C島在A西偏北32°方向，

∴B島在A東偏北58°方向．

∴乙船航行的方向是東偏北58°方向．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了宣傳2018年世界杯，實現(xiàn)“足球進校園”的目標，任城區(qū)某中學計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．

（2）學校準備購進這兩種品牌的足球共50個，并且B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍，請設計出最省錢的購買方案，求該方案所需費用，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為　 　，自變量x的取值范為　 　；藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為　 　．

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過　 　分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)關系中，可以看做二次函數(shù)y=a+bx+c模型的是（　�。�

A. 在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時間的關系

B. 我國人中自然增長率為1%，這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關系

C. 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）

D. 圓的周長與半徑之間的關系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七（1）班學生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學生的身高情況（單位：厘米）.

學　生

A

B

C

D

E

F

身　高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

－3

＋2

－1

a

＋3

b

（1）列式計算表中的數(shù)據(jù)a和b；

（2）這6名學生中誰最高？誰最矮？最高與最矮學生的身高相差多少？

（3）這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關系？（通過計算回答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店為了鼓勵營業(yè)員多銷售服裝，在原來的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服裝另支付4元的提成，推出第二種支付月薪的方式(y2)，如圖所示，設x(件)是一個月內(nèi)營業(yè)員銷售服裝的數(shù)量，y(元)是營業(yè)員收入的月薪，請結(jié)合圖形解答下列問題：

(1)求y1與y2的函數(shù)關系式；

(2)該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營業(yè)員支付薪水的？

(3)如果你是營業(yè)員，你會如何選擇支付薪水的方式？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，

，于是．

遷移應用

（1）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一直線上，連接BD．

（�。┣笞C：△ADB≌△AEC；

（ⅱ）請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式．

拓展延伸

（2）如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．

（ⅰ）證明：△CEF是等邊三角形；

（ⅱ）若AE=5，CE=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項為b，a，b分別對應著數(shù)軸上的A、B兩點．

（1）a＝　 　，b＝　 　；并在數(shù)軸上畫出A、B兩點；

（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點C的坐標為30，若點P和Q同時從點A和點B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動，P到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動的終點A，求點P和點Q運動多少秒時，P，Q兩點之間的距離為4，并求出此時點Q的坐標．

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