【題目】為了預(yù)防疾病,某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖),現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范為 ;藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過 分鐘后,員工才能回到辦公室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
【答案】(1)y=x(0≤x≤8),y=(x>8);(2)30分鐘;(3)這次消毒是有效的.
【解析】試題分析:(1)藥物燃燒時(shí),設(shè)出y與x之間的解析式y=k1x,把點(diǎn)(8,6)代入即可,從圖上讀出x的取值范圍;藥物燃燒后,設(shè)出y與x之間的解析式y=,把點(diǎn)(8,6)代入即可;
(2)把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x;
(3)把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x,兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較,>等于10就有效.
試題解析:(1)設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x(k1>0)代入(8,6)為6=8k1
∴k1=設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=(k2>0)代入(8,6)為6=
∴k2=48
∴藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x(0≤x≤8)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=(x>8)
(2)結(jié)合實(shí)際,令y=中y≤1.6得x≥30
即從消毒開始,至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室.
(3)把y=3代入y=x,得:x=4
把y=3代入y=,得:x=16
∵16﹣4=12
所以這次消毒是有效的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備假期組織學(xué)生去北京研學(xué),現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)學(xué)生研學(xué)團(tuán)隊(duì)優(yōu)惠.設(shè)參加研學(xué)的學(xué)生有x人,甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)分別為元,元,且它們的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,請(qǐng)你回答下列問題:
(1)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)相同?
(2)當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí),選擇甲旅行社合算?
(3)如果共有50人參加時(shí),通過計(jì)算說明選擇哪家旅行社合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的質(zhì)量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長(zhǎng)度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
(1)如果所掛物體的質(zhì)量用x表示,彈簧的長(zhǎng)度用y表示,請(qǐng)直接寫出y與x滿足的關(guān)系式.
(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則△AOC的面積為( 。
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】主題班會(huì)課上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫,經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn):
A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏.
要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟.根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)參加本次討論的學(xué)生共有 人;
(2)表中 , ;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)現(xiàn)準(zhǔn)備從四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)(合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……,排成如圖的數(shù)表:
(1)十字框的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系,若將十字框上下左右平移,可框住另外5個(gè)數(shù),這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎.
(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為,用含的式子表示十字框中的5個(gè)數(shù)之和.
(3)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于1045嗎.若能,請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù),若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩船同時(shí)從A港口出發(fā),甲船以每小時(shí)30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時(shí)到達(dá)C島,乙船以每小時(shí)40海里的速度航行2小時(shí)到B島,已知B、C兩島相距100海里,求乙船航行的方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問題:
探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:
(1)填表
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | . . . | ||
… | 3 | 2 | . . . |
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在一次獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)支部為了解本校學(xué)生的各類捐款人數(shù)的情況,進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查,并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖①和②,請(qǐng)解答下列問題.
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)這些學(xué)生捐款數(shù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 .
(4)求平均每個(gè)學(xué)生捐款多少元.
(5)若該校有600名學(xué)生,那么共捐款多少元.
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