【題目】借助一副三角板,可以得到一些平面圖形
(1)如圖1,∠AOC= 度.由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是多少度?
(2)如圖2,∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°,求∠2的度數(shù);
(3)利用圖3,反向延長(zhǎng)射線OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖(3),并求出∠EOF的度數(shù).
【答案】(1)75°,150°;(2)15°;(3)15°.
【解析】
(1)根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù),求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和;
(2)依題意設(shè)∠2=x,列等式,解方程求出即可;
(3)依據(jù)題意求出∠BOM,∠COM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOE,∠MOF,即可求出∠EOF.
解:(1)∵∠BOC=30°,∠AOB=45°,
∴∠AOC=75°,
∴∠AOC+∠BOC+∠AOB=150°;
答:由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是150°;
故答案為:75;
(2)設(shè)∠2=x,則∠1=3x+30°,
∵∠1+∠2=90°,
∴x+3x+30°=90°,
∴x=15°,
∴∠2=15°,
答:∠2的度數(shù)是15°;
(3)如圖所示,∵∠BOM=180°﹣45°=135°,∠COM=180°﹣15°=165°,
∵OE為∠BOM的平分線,OF為∠COM的平分線,
∴∠MOF=∠COM=82.5°,∠MOE=∠MOB=67.5°,
∴∠EOF=∠MOF﹣∠MOE=15°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( 。
(1)有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
(2)如果|a|=a,那么a>0
(3)如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)
(4)若ab>0,則的值為3或﹣3
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定:凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以上,(不包括300枝),可以按批發(fā)價(jià)付款,購(gòu)買(mǎi)300枝以下,(包括300枝)只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆,如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝,那么只能按零售價(jià)付款,需用120元,如果購(gòu)買(mǎi)60枝,那么可以按批發(fā)價(jià)付款,同樣需要120元,
(1) 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)?
(2) 若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6枝與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)5枝的款相同,那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽,部分積分表如下.根據(jù)表格提供的信息解答下列問(wèn)題:
隊(duì)名 | 比賽場(chǎng)次 | 勝場(chǎng) | 負(fù)場(chǎng) | 積分 |
A | 18 | 14 | 4 | 32 |
B | 18 | 11 | 7 | 29 |
C | 18 | 9 | 9 | 27 |
(1)列一元一次方程求出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分?
(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?若能,試求勝場(chǎng)數(shù)和負(fù)場(chǎng)數(shù);若不能,說(shuō)出理由.
(3)試就某隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)求出該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是它的勝場(chǎng)總積分的正整數(shù)倍的情況?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是直徑,BC=BA,在∠ACB的內(nèi)部作∠ACF=30°,且CF=CA,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H,連接BF.
(1)若CF交⊙O于點(diǎn)G,⊙O的半徑是4,求 的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地,已知圓形的半徑為r米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米,寬為b米.
(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積;
(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米,寬為200米,圓形的半徑為10米,計(jì)算廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商場(chǎng)銷(xiāo)售一款西服和領(lǐng)帶,西服每套定價(jià)600元,領(lǐng)帶每條定價(jià)80元,商場(chǎng)在黃金周期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:①買(mǎi)一套西服送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi),需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi),需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(3)若x=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(4)是否存在這樣的x值,兩種付款方式的錢(qián)數(shù)一樣多?如存在,請(qǐng)求這出這個(gè)值;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知(2x-1)=ax+bx+cx+dx+ex+fx+g(a,b,c,d,e,f,g均為常數(shù)),試求:
(1)a+b+c+d+e+f+g的值;
(2)a-b+c-d+e-f+g的值;
(3)a+c+e+g的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,﹣4)、Q(m,n)在函數(shù)(x>0)的圖象上,當(dāng)m>1時(shí),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,B;過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)C、D.QD交PA于點(diǎn)E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積( )
A.減小 B.增大 C.先減小后增大 D.先增大后減小
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