【題目】某次籃球聯(lián)賽共有十支隊伍參賽,部分積分表如下.根據(jù)表格提供的信息解答下列問題:
隊名 | 比賽場次 | 勝場 | 負(fù)場 | 積分 |
A | 18 | 14 | 4 | 32 |
B | 18 | 11 | 7 | 29 |
C | 18 | 9 | 9 | 27 |
(1)列一元一次方程求出勝一場、負(fù)一場各積多少分?
(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?若能,試求勝場數(shù)和負(fù)場數(shù);若不能,說出理由.
(3)試就某隊的勝場數(shù)求出該隊的負(fù)場總積分是它的勝場總積分的正整數(shù)倍的情況?
【答案】(1)勝一場積2分,負(fù)一場積1分.(2)勝6場,負(fù)12場.(3)勝2場時,負(fù)場總積分是它的勝場總積分的4倍;勝6場時,負(fù)場總積分是它的勝場總積分的1倍.
【解析】
(1)依題意找出等量關(guān)系,設(shè)勝一場積為x分,則負(fù)一場積分,列方程,解方程得到勝一場積分?jǐn)?shù),再求出負(fù)一場積分?jǐn)?shù)即可.
(2)依題意找出等量關(guān)系,設(shè)勝場數(shù)是a,負(fù)場數(shù)是(18﹣a),列方程,如果有解,即某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分;無解則某隊的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分.
(3)依題意找出等量關(guān)系,設(shè)勝場數(shù)是a,負(fù)場數(shù)是(18﹣a),某隊的勝場數(shù)它的勝場總積分的k倍,列方程,解出a=,2k+1是奇數(shù),依題意找到符合題意的數(shù),解出k即可.
解:(1)設(shè)勝一場積x分,則負(fù)一場積分,
依題意得:14x+4×=32
解得:x=2
此時=1
∴勝一場積2分,負(fù)一場積1分.
(2)答:能.理由如下:
設(shè)勝場數(shù)是a,負(fù)場數(shù)是(18﹣a),依題意得:
2a=18﹣a
解得:a=6
18﹣a=18﹣6=12
答:勝6場,負(fù)12場.
(3)設(shè)勝場數(shù)是a,負(fù)場數(shù)是(18﹣a),
依題意得:18﹣a=2ka
解得:a=
顯然,k是正整數(shù),2k+1是奇數(shù)
符合題意的有:2k+1=9,k=4,a=2;2k+1=3,k=1,a=6.
答:勝2場時,負(fù)場總積分是它的勝場總積分的4倍;勝6場時,負(fù)場總積分是它的勝場總積分的1倍.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點都在格點上,請解答下列問題:
(1)①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1, 并寫出點C1的坐標(biāo);
②作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2, 并寫出點C2的坐標(biāo);
(2)已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標(biāo)為(-4,-2),請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,AF與DE相交于點G,CE與BF相交于點H.
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)□ABCD應(yīng)滿足什么條件時,四邊形EHFG是矩形?并說明理由;
(3)□ABCD應(yīng)滿足什么條件時,四邊形EHFG是正方形?(不要說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,點E是對角線AC上的一點,連接DE.過點E作EF⊥ED,交AB于點F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接AG.
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)求AG+AE的值;
(3)若F恰為AB中點,連接DF交AC于點M,請直接寫出ME的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我們知道,從A地到B地有四條道路,除它們外,可以再修一條從A地到B地的最短道路.解答下列問題:
(1)請你在圖上畫出最短線路?
(2)你這樣畫的理由是“兩點決定一條直線”呢,還是“兩點之間,線段最短”?
(3)如果已知三點A、B、C在同一條直線上,且AB=5,BC=2,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校決定對學(xué)生感興趣的球類項目(A:足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進(jìn)行問卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
(1)該班學(xué)生人數(shù)有 人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生3500名,請估計有多少人選修足球?
(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】借助一副三角板,可以得到一些平面圖形
(1)如圖1,∠AOC= 度.由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是多少度?
(2)如圖2,∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°,求∠2的度數(shù);
(3)利用圖3,反向延長射線OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,請按題意補(bǔ)全圖(3),并求出∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個數(shù)有( 。
①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為;
②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;
④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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