Question

某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同．銷售價(jià)由原來的50元降到了40.5元，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為

 

元．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），可得第一次降價(jià)后的價(jià)格是50（1-x），第二次后的價(jià)格是50（1-x）²，據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，依題意列方程：
50（1-x）²=40.5，
解方程得，x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）．
即：平均每次降價(jià)的百分率是10%．
則第一次降價(jià)后的價(jià)格為：50×（1-10%）=45（元）．
故答案是：45．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了增長率問題，增長用“+”，下降用“-”．原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次降價(jià)，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次降價(jià)就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．