Question

已知2^a=3，4^b=6，8^c=12，試求a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：由6²=3×12，可得（4^b）²=2^a×8^c=2^a+3c，即可求得a，b，c之間的關(guān)系．

解答：解：∵2^a=3，4^b=6，8^c=12，且6×6=6²=3×12，
∴（2^2b）²=2^a×2^3c=2^a+3c，
∴4b=a+3c．

點評：此題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．