如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A（3，2）、B（-2，-3）兩點，與x軸交于點C．
（1）根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)kx+b-
m
x
＞0時，x的取值范圍是
 
．
（2）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（3）連接OA，求△AOC的面積．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：
分析：（1）根據(jù)圖象可直接得出x的取值范圍；
（2）將點A、B代入一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
可得出m，k、b，從而得出兩個解析式；
（3）令一次函數(shù)的y值為0，求得點C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：解：（1）根據(jù)圖象可直接得x的取值范圍為：-2＜x＜0或x＞3；

（2）把A（3，2）代入y=
m
x
，得m=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
6
x
，
把A（3，2）、B（-2，-3）兩點代入y=kx+b，
3k+b=2
-2k+b=-3
，
解得
k=1
b=-1
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1；

（3）把y=0代入y=x-1，可得x=1，
∴點C的坐標(biāo)為（1，0），
∴S△AOC=
1
2
OC•yA=
1
2
×1×2=1．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“城市發(fā)展，交通先行”，我市啟動了緩堵保暢的高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升道路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤28時，V=80；當(dāng)28＜x≤188時，V是x的一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求當(dāng)28＜x≤188時，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請你直接寫出車流量P和車流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為多少時，車流量P（單位：輛/時）達(dá)到最大，最大值是多少？
（注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點A（0，3）的直線l1與x軸交于點B，tan∠ABO=
3
4
．過點A的另一直線l2：y=-
3
4t
x+b （t＞0）與x軸交于點Q，點P是射線AB上的一個動點，過P作PH⊥x軸于點H，設(shè)PB=5t．
（1）求直線l1的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點P在線段AB上運動時，設(shè)△PHQ的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）當(dāng)點P 在射線AB上運動時，是否存在這樣的t值，使以P，H，Q為頂點的三角形與△AOQ相似？若存在，直接寫出所有滿足條件的t值所對應(yīng)的P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=
3
，∠ACB=60°，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）試求取出的兩張卡片數(shù)字之積不小于5的概率；
（3）若取出的兩張卡片數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
32
-3
1
2
+
2

（2）|-2
3
|+2
1
2
-
12
-
8

（3）（1+
3
）2 
（4）(
5
-
7
)(
5
+
7
)+2               
（5）
2x+y=5
x-3y=6

（6）
2x+3y=2
4x-9y=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠BEF與∠EFC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖，每個小正方形的邊均為1．可以得到每個小正方形的面積為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少？陰影部分正方形的邊長是多少？
（2）估計邊長的值在哪兩個整數(shù)之間？
（3）請你利用圖形在數(shù)軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-2b=1，則b-
1
2
a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案