Question

甲乙兩站相距330千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行50千米，慢車行駛了1小時后，一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛70千米，
（1）快車開出幾小時與慢車相遇？
（2）相遇后輛車相距100千米時，快車離甲站還有多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)快車開出x小時與慢車相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)相遇后y小時，兩車相距100千米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)快車開出x小時與慢車相遇，
根據(jù)題意得：1×50+（50+70）x=330，
解得：x=

7

3

，
則快車開出

7

3

小時與慢車相遇；
（2）設(shè)相遇后y小時，兩車相距100千米，
根據(jù)題意得：（50+70）y=100，
解得：y=

5

6

，
可得330-（

7

3

+

5

6

）×70=

325

3

（千米），
則遇后輛車相距100千米時，快車離甲站還有

325

3

千米．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清相遇問題中的數(shù)量關(guān)系是解本題的而關(guān)鍵．