Question

【題目】據(jù)說(shuō)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題： 一個(gè)數(shù)是 59319，希望求出它的立方根．華羅庚脫口而出：39． 鄰座的乘客十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙． 你知道華羅庚是怎樣計(jì)算的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：

（1）由，試確定 是 __________位數(shù)；

（2）由 19683 個(gè)位數(shù)是 3，試確定 個(gè)位數(shù)是 ________________；

（3）如果劃去 19683 后面的三位數(shù) 683 得到數(shù) 19 ，而 ，由此你能確定十位 的數(shù)字是___________ ；

（4） 用上述方法確定 110592 的立方根是_______________ ．

Answer 1

【答案】兩 7 2 48

【解析】

（1）由19683大于1000而小于1000000，即可確定59319的立方根是2位數(shù)；

（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)，據(jù)此即可確定；，即可確定答案；

（3）運(yùn)用數(shù)立方的計(jì)算方法計(jì)算即可；

（4）首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù)，然再確定十位數(shù)即可解答．

解：（1）∵1000<19683<1000000，

∴10<<100，

∴是兩位數(shù)；

故答案為：兩；

（2）∵一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)

∴的個(gè)位數(shù)為7；

故答案為7；

（3）∵8<19<27，

∴2<<3，

∴的十位上的數(shù)是2，

故答案為2；

（4）∵觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：只有8的立方的個(gè)位數(shù)為2

∴的個(gè)位數(shù)為8

又∵64＜110＜125

∴的十位為4

∴=48

故答案為48．