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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC上一點，BF⊥AE交DC于點F，若AB＝5，BE＝2，則AF＝____．

【答案】.

【解析】

根據正方形的性質得到AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，推出∠BAE＝∠EBH，根據全等三角形的性質得到CF＝BE＝2，求得DF＝5﹣2＝3，根據勾股定理即可得到結論．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，

∴∠BAE+∠AEB＝90°，

∵BH⊥AE，

∴∠BHE＝90°，

∴∠AEB+∠EBH＝90°，

∴∠BAE＝∠EBH，

在△ABE和△BCF中，

∴△ABE≌△BCF（ASA），

∴CF＝BE＝2，

∴DF＝5﹣2＝3，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD＝5，∠ADF＝90°，

由勾股定理得：AF＝＝＝．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞，乙比甲晚工作一段時間，工作期間快遞員甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他們各自的工作量（件）隨工作時間（天）變化的圖像如圖所示．則有下列說法：①甲工人的工作效率為60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖一，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，點A1在邊CD上．

（1）若m=2，n=1，求在旋轉過程中，點D到點D1所經過路徑的長度；

（2）將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設邊A2B與CD交于點E，若，求的值．

（3）如圖二，在（2）的條件下，直線AB上有一點P，BP=2，點E是直線DC上一動點，在BE左側作矩形BEFG且始終保持，設AB=，試探究點E移動過程中，PF是否存在最小值，若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線經過坐標原點．

（1）求拋物線的解析式和頂點B的坐標；

（2）設點A是拋物線與x軸的另一個交點且A、C兩點關于y軸對稱，試在y軸上確定一點P，使PA+PB最短，并求出點P的坐標；

（3）過點A作AD∥BP交y軸于點D，求到直線AP、AD、CP距離相等的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學綜合實踐課上，老師提出問題：如圖，有一張長為，寬為的長方形紙板，在紙板四個角剪去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來（實線為剪裁線，虛線為折疊線），做成一個無蓋的長方體盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大？為了解決這個問題，小明同學根據學習函數的經驗，進行了如下的探究：

（1）設小正方形的邊長為，長方體體積為，根據長方體的體積公式，可以得到與的函數關系式是 ，其中自變量的取值范圍是 ；

（2）列出與的幾組對應值如下表：

…

1

…

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（注：補全表格，保留1位小數點）

（3）如圖，請在平面直角坐標系中描出以補全后表格中各對對應值為坐標的點，畫出該函數圖象；

（4）結合函數圖象回答：當小正方形的邊長約為 時，無蓋長方體盒子的體積最大，最

大值約為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優(yōu)質新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.

（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

（2）市場調查發(fā)現，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應降低多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了名學生進行調查統(tǒng)計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目)，并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：

節(jié)目

人數(名)

百分比

最強大腦

朗讀者

中國詩詞大會

出彩中國人

根據以上提供的信息．解答下列問題：

， ， ；

補全上面的條形統(tǒng)計圖；

名女同學．其余為男同學，現要從中隨機抽取名同學代表學校參加市里組織的競賽活動，請求出所抽取的名同學恰好是名男同學和名女同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點在地面A處測得點M的仰角為、點N的仰角為，在B處測得點M的仰角為，米，且A、B、P三點在一直線上請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．

參考數據：，，，，，

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