Question

直線AB：y=-x-b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的解析式．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）首先將B點坐標(biāo)代入y=-x-b求出b的值，進而求出B點坐標(biāo)；
（2）利用OB：OC=3：1，得出C點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

解答：解：（1）∵直線AB：y=-x-b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點，
∴0=-6-b，
解得：b=-6，
則y=-x+6，
當(dāng)x=0，則y=6，
故B點坐標(biāo)為：（0，6）；

（2）∵OB：OC=3：1，
∴CO=2，
則C點坐標(biāo)為：（-2，0），
將B，C點代入直線BC的解析式y(tǒng)=kx+a中，
則

a=6 -2k+a=0

，
解得：

a=6 k=3

，
故直線BC的解析式為：y=3x+6．

點評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，得出B點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．