Question

已知A=mx²+2x-1，B=3x²-nx+3，且多項式A-B的值與x的取值無關(guān)．
（1）求m、n的值；
（2）解方程

1

2

{

1

2

[

1

2

(

1

2

x-m)-m]-m}-m=0；
（3）關(guān)于x的方程

kx+m

3

=2+

x-n-2

6

的解是負整數(shù)，求整數(shù)k的值．

Answer 1

考點：整式的加減,一元一次方程的解,解一元一次方程

專題：計算題

分析：（1）把A與B代入A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）方程去括號，去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）把m與n代入表示出方程的解，根據(jù)解為負整數(shù)，求出整數(shù)k的值即可．

解答：解：（1）∵A=mx²+2x-1，B=3x²-nx+3，
∴A-B=mx²+2x-1-3x²+nx-3=（m-3）x²+（n+2）x-4，
由結(jié)果與m，n取值無關(guān)，得到m-3=0，n+2=0，
解得：m=3，n=-2；
（2）方程去括號得：

1

16

x-

1

8

m-

1

4

m-

1

2

m-m=0，
去分母得：x-2m-4m-8m-m=0，
解得：x=15m；
（3）方程去分母得：2kx+2m=12+x-n-2，
移項合并得：（2k-1）x=10-2m-n=6，
解得：x=

6

2k-1

，
由x為負整數(shù)，得到2k-1=-1，-3，
解得：k=0，-1．

點評：此題考查了整數(shù)的加減，解一元一次方程，以及一元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．