【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，使點D正好落在AB邊上F處，求tan∠AFE.

【答案】

【解析】根據(jù)題意，結(jié)合折疊的性質(zhì)，易得∠AFE=∠BCF，進而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值．

解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFC＝∠EDC＝90°，

即∠AFE＋∠BFC＝90°.

又Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，

∴∠AFE＝∠BCF.

在Rt△BFC中，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有CF＝CD，BC＝8，

CF＝CD＝10，由勾股定理易得BF＝6，則tan∠BCF＝，

∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．

A1______，B1______，C1______．

（3）在x軸上找到一點M，當(dāng)AM+A1M取最小值時，M點的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足．

（1）點A的坐標(biāo)為 ；點B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，若點C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P 作PG⊥BM，交AN的延長線于點G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中點，點E在AC上，DE⊥AB，則cos A的值為(　 　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調(diào)整方案如下：

一戶居民一個月天然氣用量的范圍

天然氣價格（單位：元/立方米）

不超過50立方米

2.56

超過50立方米的部分

3.33

（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；

（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；

（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且P到三個頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案