【題目】某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦,銷售一臺A型電腦可獲利120元,銷售一臺B型電腦可獲利140元.該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍.設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求yx的關系式;

(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售利潤最大?

(3)若限定商店最多購進A型電腦60臺,則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元?若能,請求出此時該商店購進A型電腦的臺數(shù);若不能,請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍.

【答案】(1)y=﹣20x+14000;(2)商店購進25A型電腦和75B型電腦的銷售利潤最大;(3)這100臺電腦銷售總利潤的范圍為12800y13500

【解析】分析:(1)據(jù)題意即可得出
(2)利用不等式求出x的范圍,又因為是減函數(shù),所以得出y的最大值,
(3)據(jù)題意得, yx的增大而減小,進行求解.

詳解:(1)由題意可得:

(2)據(jù)題意得, ,解得

yx的增大而減小,

x為正整數(shù),

∴當x=25時,y取最大值,則

即商店購進25A型電腦和75B型電腦的銷售利潤最大;

(3)據(jù)題意得, 時,解得x=20,不符合要求

yx的增大而減小,

∴當x=25時,y取最大值,

即商店購進25A型電腦和75B型電腦的銷售利潤最大,此時y=13500元.

x=60時,y取得最小值,此時y=12800.

故這100臺電腦銷售總利潤的范圍為12800≤y≤13500.

練習冊系列答案
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第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

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B.3
C.
D.+1

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1=_______

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星期

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+7

+5

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