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如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分C₁與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為

（0，﹣1.5 ），點M是拋物線C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的

面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，

請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．

解：（1）A（﹣1，0），B（3，0）；（4分）

（2）存在， S_△_PBC有最大值，Smax=，P（，﹣）；（4分）

（3）m=﹣1或 ﹣時，△BDM為直角三角形．（4分）

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西城學(xué)科專項測試系列答案

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；

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H五個點分別位于小正方形的頂點上．

（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC

不全等但面積相等的三角形是　　（只需要填一個三角形）

（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取得這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）．

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