【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…,An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,An作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x>0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn.若記△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2,記△P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去,最后記△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面積為Sn,則Sn=(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

x=nx=n-1代入二次函數(shù)求出y的值,即可求出三角形的邊長,根據(jù)面積公式計(jì)算即可.

解:二次函數(shù)y=x2,由圖象知:

當(dāng)x=n時(shí),y=n2,

當(dāng)x=n-1時(shí),y=(n-1)2,

Sn=×1×[n2-(n-1)2]

=

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB⊥直線l于點(diǎn)B,點(diǎn)M在直線l上,分別以ABAM為邊作等邊ABC和等邊AMN,直線CN交直線l于點(diǎn)D.

1)當(dāng)點(diǎn)MAB右側(cè)時(shí),如圖①,試探索線段CN、CD、DM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)當(dāng)點(diǎn)MAB左側(cè)時(shí),如圖②,(1)中線段CNCD、DM的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎?若不成立,寫出新的數(shù)量關(guān)系;

3)若BM=2BD,DN=9,則CD= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王芳將如圖所示的三條水平直線m1,m2,m3的其中一條記為x軸(向右為正方向),三條豎直直線m4,m5m6的其中一條記為y軸(向上為正方向),并在此坐標(biāo)平面內(nèi)畫出了拋物線y=ax2-6ax-3,則她所選擇的x軸和y軸分別為( )

A. m1m4 B. m2,m3 C. m3,m6 D. m4,m5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠ABC60°,P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn),以AP為邊向右側(cè)作等邊APE,連接CE

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD內(nèi)部時(shí),則BPCE的數(shù)量關(guān)系是   CEAD的位置關(guān)系是   

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,請說明理由;

3)如圖2,連接BE,若AB2BE2,求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB4AD3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S矩形ABCD3SPAB,則PA+PB的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,EF分別是正方形AD、CD邊上的點(diǎn),且∠EBF=45°,對角線ACBE,BFM,N,對于以下結(jié)論,正確的是( )①AE+CF=FE△ABE△BCFAM2+CN2=MN2△EFD的周長等于2AB

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著-5、-2、1、9,且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等.

1)求第5個(gè)臺階上的數(shù)是多少?

2)求從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和;

3)試用含為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),A的半徑為1,過A作直線l平行于x軸,點(diǎn)Pl上運(yùn)動(dòng).

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí),求線段OP的長.

(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3)時(shí),試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度).

①畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1 , 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________;

②以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2使△A2B2C2△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________

③若M(a,b)為線段AC上任一點(diǎn),寫出點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)________

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