【題目】我們知道,完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示。實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖(1)或圖(2)等圖形的面積表示。

(1)請寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式:   ;

(2)試畫一個幾何圖形,使它的面積表示:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2;

【答案】(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2 (2)見解析

【解析】(1)觀察題中圖形,根據(jù)大矩形的面積等于所有小矩形的面積之和列等式即可得出答案;

(2)仿照題中圖形,畫出長寬為a+2b、a+b的圖形即可。

(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;

(2)(答案不唯一)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸、y軸分別交于點A(﹣1,0)、B(3,0)、點C三點.

(1)試求拋物線的解析式;
(2)點D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC、BD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,記平移后的三角形為△B′O′C′.在平移過程中,△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S,設平移的時間為t秒,試求S與t之間的函數(shù)關系式?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,銳角△ABC中,∠ACB=30°,AB=5,ABC的面積為23

1)若點PAB邊上且CP=,D,E分別為邊AC,BC上的動點求△PDE周長的最小值;

2)假設一只小羊在△ABC區(qū)域內(nèi),從路邊AB某點出發(fā)跑到水溝邊AC喝水,然后跑向路邊BC吃草,再跑回出發(fā)點處休息,直接寫出小羊所跑的最短路程

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,點E、P在邊AB上,且AE=BP,過點E、P作BC的平行線,分別交AC于點F、Q,記△AEF的面積為S1 , 四邊形EFQP的面積為S2 , 四邊形PQCB的面積為S3

(1)求證:EF+PQ=BC;
(2)若S1+S3=S2 , 求的值;
(3)若S3﹣S1=S2 , 直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-2)2+c(a>0),當自變量x分別取 、3、0時,對應的函數(shù)值分別:y1 , y2 , y3 , 則y1 , y2 , y3的大小關系正確的是( 。
A.y3<y2<y1
B.y1<y2<y3
C.y2<y1<y3
D.y3<y1<y2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五個點,拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)經(jīng)過其中的三個點.
(1)求證:C、E兩點不可能同時在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)點A在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上嗎?為什么?
(3)求a和k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=104°-2,ABC=76°+2,BDCDD,EFCDF.

求證:∠1=2.請你完成下面證明過程.

證明:因為∠A=104°-2,ABC=76°+2,(

所以 A+ABC=104°-2+76°+2, ( 等式性質(zhì)

A+ABC=180°

所以 ADBC,(

所以 1=DBC,(

因為 BDDC,EFDC,(

所以 BDC=90°,EFC=90°,( )

所以 BDC=EFC,

所以 BD ,(

所以 2=DBC,(

所以 1=2 ( ).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:

類別/單價

成本價

銷售價(/)

24

36

33

48

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(2016·天津)公司有330臺機器需要一次性運送到某地,計劃租用甲、乙兩種貨車共8,已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45租車費用為400,每輛乙種貨車一次最多運送機器30,租車費用為280

(1)設租用甲種貨車x(x為非負整數(shù)),試填寫表格:

表一

租用甲種貨車的數(shù)量 /

3

7

x

租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量 /

135

租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量 /

150

表二:

租用甲種貨車的數(shù)量 /

3

7

x

租用甲種貨車的費用/

2800

租用乙種貨車的費用 /

280

(2)若租用甲種貨車x輛時,設兩種貨車的總費用為y,試確定能完成此項運送任務的最節(jié)省費用的租車方案

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