如圖，等邊△ABC的邊長為7cm，M為△ABC內(nèi)任意一點，MD∥AC，ME∥AB，MF∥BC，求MD+ME+MF的值．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先延長EM交AC于點G，延長DM交BC于點H，由等邊△ABC的邊長為7cm，M為△ABC內(nèi)任意一點，MD∥AC，ME∥AB，MF∥BC，可得四邊形AGMD和四邊形CFMH都是平行四邊形，△MEH和△MFG是等邊三角形，繼而可得MD+ME+MF=AG+FG+CF=AC．
解答：解：延長EM交AC于點G，延長DM交BC于點H，
∵M(jìn)D∥AC；ME∥AB；MF∥BC，
∴四邊形AGMD和四邊形CFMH都是平行四邊形，
∵△ABC是等邊三角形，
∴△MEH和△MFG是等邊三角形，
∴MD=AG，MF=FG，ME=MH=CF，
∴MD+ME+MF=AG+FG+CF=AC=7cm．
點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，對稱軸是x=-1的拋物線與x軸交于A、B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），作直線AC，點P是線段AB上不與點A、B重合的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線AC于點D，交拋物線于點E，連結(jié)CE、OD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)P在A、O之間時，求線段DE長度s的最大值；
（3）連接AE、BC，作BC的垂直平分線MN分別交拋物線的對稱軸x軸于F、N，連接BF、OF，若∠EAC=∠OFB，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC為邊在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，連CD、BE交于F，連AF．
（1）①如圖1，若∠BAD=60°，則∠AFE=
 
度；
②如圖2，若∠BAD=90°，則∠AFE=
 
 度；
（2）如圖3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度數(shù)（用a表示），并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降6℃；高于11千米時，氣溫幾乎不再變化．設(shè)某處地面氣溫為20℃，該處離地面x千米處的氣溫為y℃．
（1）當(dāng)0≤x≤11時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出該處氣溫y關(guān)于高度x（包括高于11千米）的函數(shù)圖象；
（3）分別求出該處離地面4.5千米及13千米處的氣溫．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)仰角為75°的方向上有一熱氣球，此時小亮在大樓的西側(cè)B處測得氣球的仰角為30°．已知AB的距離為120m，設(shè)氣球所在位置為C，且A、B、C三點在同一平面上，試求此時小明、小亮與氣球的距離AC和BC（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位長的速度由點A向點D做勻速運動，點Q沿折線CB-BA向點A做勻速運動．
（1）點P將要運行路徑AD的長度為
 
；點Q將要運行的路徑折線CB-BA的長度為
 
．
（2）當(dāng)點Q在BA邊上運動時，若點Q的速度為每秒2個單位長，設(shè)運動時間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取范圍；
②求當(dāng)t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，若點Q的速度為每秒a個單位長（a≤
5
4
），當(dāng)t=4秒時：
①此時點Q是在邊CB上，還是在邊BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，請求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤15時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x≥15時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個足球被一個足球運動員用力向上踢起，足球距離地面的高度y（米）與足球的運動時間t（秒）的關(guān)系可以用公式y(tǒng)=-5x2+20x-1表示．問：足球經(jīng)過多少秒后高度達(dá)到最高？最高的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果若多項式x2-（k+1）x+49是一個完全平方式，則k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案